Question

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)三角形頂點(diǎn)是網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)

先將豎直向上平移3個(gè)單位，再水平向右平移5個(gè)單位得到，請(qǐng)畫(huà)出；

將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得，請(qǐng)畫(huà)出；

線(xiàn)段變換到的過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積為______；

經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)的函數(shù)解析式為______．

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）；（4）y=-x+5

【解析】

（1）根據(jù)題意得到平移后A1，B1，C1三點(diǎn)的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)連線(xiàn)即可；

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行描點(diǎn)連線(xiàn)即可；

（3）線(xiàn)段變換到的過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積，即半徑為，圓心角為90°的扇形面積，根據(jù)扇形的面積公式求解即可；

（4）根據(jù)題意可得A（2，3），C（4，1），利用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式即可.

解：（1）根據(jù)題意可得平移后A1（7，6），B1（6，4），C1（9，4），如圖；

（2）如圖；

（3）線(xiàn)段變換到的過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積=π（）2=，

故答案為：；

（4）設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，

將A（2，3），C（4，1）代入得，

，解得，

則經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)的函數(shù)解析式為y=-x+5，

故答案為：y=-x+5.