如圖,2×2網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1)中有A,B,C,D,E,F(xiàn),G、H,O九個格點.拋物線l的解析式為y=(﹣1)nx2+bx+c(n為整數(shù)).

(1)n為奇數(shù),且l經(jīng)過點H(0,1)和C(2,1),求b,c的值,并直接寫出哪個格點是該拋物線的頂點;

(2)n為偶數(shù),且l經(jīng)過點A(1,0)和B(2,0),通過計算說明點F(0,2)和H(0,1)是否在該拋物線上;

(3)若l經(jīng)過這九個格點中的三個,直接寫出所有滿足這樣條件的拋物線條數(shù).


解:(1)n為奇數(shù)時,y=﹣x2+bx+c,

∵l經(jīng)過點H(0,1)和C(2,1),

,

解得

∴拋物線解析式為y=﹣x2+2x+1,

y=﹣(x﹣1)2+2,

∴頂點為格點E(1,2);

 

(2)n為偶數(shù)時,y=x2+bx+c,

∵l經(jīng)過點A(1,0)和B(2,0),

,

解得

∴拋物線解析式為y=x2﹣3x+2,

當x=0時,y=2,

∴點F(0,2)在拋物線上,點H(0,1)不在拋物線上;

 

(3)所有滿足條件的拋物線共有8條.

當n為奇數(shù)時,由(1)中的拋物線平移又得到3條拋物線,如答圖3﹣1所示;

當n為偶數(shù)時,由(2)中的拋物線平移又得到3條拋物線,如答圖3﹣2所示.


練習冊系列答案
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下列函數(shù):①y=x;②y=;③y=;④y=2x+1,其中一次函數(shù)的個數(shù)是(  )

  A. 1                             B. 2                C. 3       D. 4

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是最小的正整數(shù),是最大的負整數(shù),的相反數(shù)仍然為,的絕對值為.

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A.

B.

C.

D.

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點A(3,-5)向上平移4個單位,再向左平移3個單位到點B,則點B的坐標為(    )
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如圖,寬為50 cm的矩形圖案由10個全等的小長方  形拼成,其中一個小長方形的面積為( 。

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 C.600 cm2            D.4000 cm2

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一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的解是( 。

    A.                       x1=x2=1                       B.                             x1=1+,x2=﹣1﹣

C. x1=1+,x2=1﹣  D.                       x1=﹣1+,x2=﹣1﹣

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已知:如圖,在矩形ABCD中,M、N分別是邊AD、BC的中點,E、F分別是線段BM、CM的中點.

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(2)填空:當AB:AD=  時,四邊形MENF是正方形.

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