【題目】觀察下列等式：

第個等式：

第個等式：

第個等式：

第個等式：

請回答下列問題：

（1）按以下規(guī)律列出第個等式：______________________________；

（2）用含的代數(shù)式表示第個等式：______________________________（為正整數(shù)）

（3）求的值．

（4）計算：．

【答案】（1），；（2），；（3）；（4）

【解析】

（1）直接根據(jù)前面的4個式子，即可得到答案；

（2）根據(jù)題意，總結(jié)出前面幾個式子的規(guī)律，然后得到答案；

（3）分別把每個數(shù)代入計算，進行化簡整理，即可得到答案；

（4）根據(jù)題意，模仿（2）中的結(jié)論，把每個分數(shù)進行拆分，然后進行計算，即可得到答案.

解：（1）∵，

，

，

；

∴；

故答案為：，；

（2）根據(jù)（1）中的式子，可知：

；

故答案為：，；

（3）

=

=

=

=

=；

（4）

=

=

=

=

=

=.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC且AD∥BC，AB=5，AD=3，AE平分∠DAB交BC的延長線于F點，則CF=_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道，可以理解為，它表示：數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離，這是絕對值的幾何意義．進一步地，數(shù)軸上的兩個點，分別用數(shù)表示，那么兩點之間的距離為，反過來，式子的幾何意義是：數(shù)軸上表示數(shù)的點和表示數(shù)的點之間的距離．利用此結(jié)論，回答以下問題：

（1）數(shù)軸上表示數(shù)8的點和表示數(shù)3的點之間的距離是_________，數(shù)軸上表示數(shù)的點和表示數(shù)的點之間的距離是__________．

（2）數(shù)軸上點用數(shù)表示，若，那么的值為_________．

（3）數(shù)軸上點用數(shù)表示：

①若，那么的值是________．

②當時，數(shù)的取值范圍是________，這樣的整數(shù)有________個．

③有最小值，最小值是___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，在矩形ABCD中.點O在邊AB上，∠AOC=∠BOD.求證：AO=OB.

（2）如圖，AB是的直徑，PA與相切于點A，OP與相交于點C，連接CB，∠OPA=40°，求∠ABC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)給出了四種表示該長方形面積的多項式：

①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn，你認為其中正確的有( )

A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示是一個正方體的表面展開圖，請回答下列問題：

（1）與面B、面C相對的面分別是　 　和　 　；

（2）若A＝a3+a2b+3，B＝﹣a2b+a3，C＝a3﹣1，D＝﹣（a2b+15），且相對兩個面所表示的代數(shù)式的和都相等，求E、F代表的代數(shù)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上有兩點A、B，點A表示的數(shù)是4，點B表示的數(shù)是﹣11，點C是數(shù)軸上一動點．

（1）如圖1，若點C在點B的左側(cè)，且BC：AB＝3：5，求點C到原點的距離．

（2）如圖2，若點C在A、B兩點之間時，以點C為折點，將此數(shù)軸向右對折，當A、B兩點之間的距離為1時，求C點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是多少？

（3）如圖3，在（1）的條件下，動點P、Q兩點同時從C、A出發(fā)向右運動，同時動點R從點A向左運動，已知點P的速度是點R的速度的3倍，點Q的速度是點R的速度的2倍少5個單位長度/秒．經(jīng)過4秒，點P、Q之間的距離是點Q、R之間距離的一半，求動點Q的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(10分)如圖①，將兩塊全等的三角板拼在一起，其中△ABC的邊BC在直線l上，AC⊥BC且AC = BC；△EFP的邊FP也在直線l上，邊EF與邊AC重合，EF⊥FP且EF = FP。

（1）在圖①中，請你通過觀察、測量，猜想并寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；

（2）將三角板△EFP沿直線l向左平移到圖②的位置時，EP交AC于點Q，連接AP、BQ。猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明你的猜想；

（3）將三角板△EFP沿直線l向左平移到圖③的位置時，EP的延長線交AC的延長線于點Q，連接AP、BQ。你認為（2）中猜想的BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，共享單車逐漸成為高校學(xué)生喜愛的“綠色出行”方式之一，自2016年國慶后，許多高校均投放了使用手機支付就可隨取隨用的共享單車．某高校為了解本校學(xué)生出行使用共享單車的情況，隨機調(diào)查了某天部分出行學(xué)生使用共享單車的情況，并整理成如下統(tǒng)計表．

使用次數(shù)

0

1

2

3

4

5

人數(shù)

11

15

23

28

18

5

（1）這天部分出行學(xué)生使用共享單車次數(shù)的中位數(shù)是　 　，眾數(shù)是　 　，該中位數(shù)的意義是　 　；

（2）這天部分出行學(xué)生平均每人使用共享單車約多少次？（結(jié)果保留整數(shù)）

（3）若該校某天有1500名學(xué)生出行，請你估計這天使用共享單車次數(shù)在3次以上（含3次）的學(xué)生有多少人？

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