Question

某公司員工分別住在A、B、C三個住宅區(qū)．A區(qū)有30人，B區(qū)有15人，C區(qū)有10人．三個住宅區(qū)在同一條直線上，位置如圖所示．該公司的接送車打算在此段路上只設一個�？奎c，為使所有員工步行到�？奎c的路程之和最小，那么停靠點的位置應設在何處？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)若�？奎c的位置設在A區(qū)，則所有員工步行到�？奎c的路程之和為： 　　30×0＋15×100＋10×(200＋100)＝4500(米)； 　　(2)若�？奎c的位置設在A、B兩區(qū)的中點處，則所有員工步行到�？奎c的路程之和為： 　　30×50＋15×50＋10×(200＋50)＝4750(米)； 　　(3)若�？奎c的位置設在B區(qū)，則所有員工步行到�？奎c的路程之和為： 　　30×100＋15×0＋10×200＝5000(米)； 　　(4)若�？奎c的位置設在C區(qū)，則所有員工步行到�？奎c的路程之和為： 　　30×(100＋200)＋15×200＋10×0＝12000(米)． 　　由以上四種情形可知，停靠點離A區(qū)越遠，則所有員工步行到停靠點的路程之和越大． 　　因此，�？奎c的位置應設在A區(qū)．