Question

19、已知三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c都是整數(shù)，且a≤b＜c，若b=7，則這樣的三角形有

21

個(gè)．

Answer 1

分析：根據(jù)已知條件首先可以得到a的可能值有1，2，3，4，5，6，7，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可以得到c的值．

解答：解：根據(jù)已知，得
a的可能值有1，2，3，4，5，6，7．
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得
當(dāng)a=1時(shí)，則c不存在；
當(dāng)a=2時(shí)，則c=8；
當(dāng)a=3時(shí)，則c=8，9；
當(dāng)a=4時(shí)，則c=8，9，10；
當(dāng)a=5時(shí)，則c=8，9，10，11；
當(dāng)a=6時(shí)，則c=8，9，10，11，12；
當(dāng)a=7時(shí)，則c=8，9，10，11，12，13．
則這樣的三角形有21個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，能夠逐步推理分析．