精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖,在航線L的兩側分別有觀測點A和B,點A到航線L的距離為2km,點B位于點A北偏東60°方向且與A相距5km處.現有一艘輪船正沿該航線自西向東航行,在C點觀測到點A位于南偏東54°方向,航行10分鐘后,在D點觀測到點B位于北偏東70°方向.
(1)求觀測點B到航線L的距離;
(2)求該輪船航線的速度(結果精確到0.1km/h,參考數據:,sin54°=0.81  cos54°=0.59,tan54°=1.38,sin70°=0.94,cos70°=0.34,tan70°=2.75)

【答案】分析:(1)BF=BG-FG,在直角三角形ABG中,利用三角函數求得BG即可;
(2)根據CD=CM+AG-DF,利用三角函數求得CM,DF即可求解.
解答:解:(1)BF=BG-FG,
=ABsin30°-FG,
=5×0.5-2=0.5km;

(2)∵AG=ABcos30°=5×=4.325,
∵DF=BFtan70°=0.5×2.75=1.375<AG,
∴點D在M的右側,
∵CM=AMtan54°=2×1.38=2.76,
∴CD=CM+AG-DF,
=2.76+4.325-1.375,
=5.71.
所以輪船的速度是5.71÷10×60=34.26km/h≈34.3km/h.
點評:本題主要考查了方向角的有關計算,正確記憶三角函數的定義是解決本題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在航線l的兩側分別有觀測點A和B,點A到航線l的距離為2km,點B位于點A北偏東60°方向且與A相距10km處.現有一艘輪船從位于點B南偏西76°方向的C處,正沿該航線自西向東航行,5min后該輪船行至點A的正北方向的D處.
(1)求觀測點B到航線l的距離;
(2)求該輪船航行的速度(結果精確到0.1km/h).(參考數據:
3
精英家教網≈1.73,sin76°≈0.97,cos76°≈0.24,tan76°≈4.01)

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在航線l的兩側分別有觀測點A和B,點A到航線l的距離為2km,點B位于點A北偏東60°方向且與A相距5km處.現有一艘輪船正沿該航線自西向東航行,在C點觀測到點A位精英家教網于南偏東54°方向,航行10分鐘后,在D點觀測到點B位于北偏東70°方向.
(1)求觀測點B到航線l的距離;
(2)求該輪船航線的速度(結果精確到0.1km/h) 參考數據:
3
=1.73,sin54°=0.81,cos54°=0.59,tan54°=1.38,sin70°=0.94,cos70°=0.34,tan70°=2.75.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在航線L的兩側分別有觀測點A和B,點A到航線L的距離為2km,點B位于點A北偏東60°方向且與A相距5km處.現有一艘輪船正沿該航線自西向東航行,在C點觀測到點A位于南偏東54°方向,航行10分鐘后,在D點觀測到點B位于北偏東70°方向.
(1)求觀測點B到航線L的距離;
(2)求該輪船航線的速度(結果精確到0.1km/h,參考數據:
3
=1.73
,sin54°=0.81  cos54°=0.59,tan54°=1.38,sin70°=0.94,cos70°=0.34,tan70°=2.75)
精英家教網

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•崇明縣一模)如圖,在航線l的兩側分別有觀測點A和B,點A到航線l的距離為2海里,點B位于點A北偏東60°方向且與A相距l(xiāng)0海里處.現有一艘輪船從位于點B南偏西76°方向的C處,正沿該航線自西向東航行,10分鐘后該輪船行至點A的正北方向的D處.
(1)求觀測點B到航線l的距離;
(2)求該輪船航行的速度(結果精確到0.1海里/時).
(參考數據:
3
≈1.73,sin76°≈0.97,cos76°≈0.24,tan76°≈4.01)

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源:2012屆江西宜春高安市中考二模數學試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖,在航線l的兩側分別有觀測點A和B,點A到航線l的距離為2km,點B位于點A北偏東60°方向且與A相距10km處,現有一艘輪船從位于點B南偏西76°方向的C處,正沿該航線自西向東航行,5min后該輪船行至點A的正北方向的D處.

【小題1】求觀測點B到航線l的距離;
【小題2】求該輪船航行的速度.(結果精確到0.1km/h)(參考數據,=1.73,sin76°=0.97,cos76°=0.4,tan76°=4.01)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻锝夊箣閿濆憛鎾绘煕閵堝懎顏柡灞诲€濆畷顐﹀Ψ閿旇姤鐦庡┑鐐差嚟婵敻鎳濇ィ鍐ㄧ厴闁瑰鍋涚粻鐘绘⒑缁嬪尅鏀绘い銊ユ楠炲牓濡歌閸嬫捇妫冨☉娆忔殘閻庤娲栧鍫曞箞閵娿儺娓婚悹鍥紦婢规洟姊绘担铏瑰笡濞撴碍顨婂畷鏉库槈濮樺彉绗夊┑鐐村灦鑿ゆ俊鎻掔墛缁绘盯宕卞Ο鍝勵潔濡炪倕绻掗崰鏍ь潖缂佹ɑ濯撮柤鎭掑劤閵嗗﹪姊洪棃鈺冪Ф缂佺姵鎹囬悰顔跨疀濞戞瑦娅㈤梺璺ㄥ櫐閹凤拷 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙鍔ょ紓宥咃躬瀵鎮㈤崗灏栨嫽闁诲酣娼ф竟濠偽i鍓х<闁绘劦鍓欑粈鍐┿亜閺囧棗娲ら悡姗€鏌熸潏楣冩闁稿鍔欓弻娑樷枎韫囷絾效闂佽鍠楅悷褏妲愰幘瀛樺闁告繂瀚烽埀顒€鐭傞弻娑㈠Ω閵壯冪厽閻庢鍠栭…閿嬩繆閹间礁鐓涢柛灞剧煯缁ㄤ粙姊绘担鍛靛綊寮甸鍌滅煓闁硅揪瀵岄弫鍌炴煥閻曞倹瀚�