【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為6，AD是BC邊上的中線，M是AD上的動點，E是AC邊上一點，若AE=2，EM+CM的最小值為______．

【答案】．

【解析】試題分析：連接BE，與AD交于點M．則BE就是EM+CM的最小值．

取CE中點F，連接DF．

∵等邊△ABC的邊長為6，AE=2，∴CE=AC﹣AE=6﹣2=4，∴CF=EF=AE=2，又∵AD是BC邊上的中線，∴DF是△BCE的中位線，∴BE=2DF，BE∥DF，又∵E為AF的中點，∴M為AD的中點，∴ME是△ADF的中位線，∴DF=2ME，∴BE=2DF=4ME，∴BM=BE﹣ME=4ME﹣ME=3ME，∴BE=BM．在直角△BDM中，BD=BC=3，DM=AD=，∴BM==，∴BE==．∵EM+CM=BE，∴EM+CM的最小值為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們可以用幾何圖形來解決一些代數(shù)問題，如圖（甲）可以來解釋（a+b）2=a2+2ab+b2，

（1）圖（乙）是四張全等的矩形紙片拼成的圖形，請利用圖中陰影部分面積的不同表示方法，寫出一個關于a，b代數(shù)恒等式表示 ；

（2）請構圖解釋：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；

（3）請通過構圖因式分解：a2+3ab+2b2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列計算正確的是( )

A. 2x2·2xy＝4x3y4 B. 3x2y－5xy2＝－2x2y

C. x－1÷x－2＝x－1 D. (－3a－2)(－3a＋2)＝9a2－4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點P（m，m﹣2）不可能在第　 　象限．

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【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB=BC=4，點O是AB的中點，∠AOC=60°，點P是射線CO上的一個動點，若當△PAB為直角三角線時，試畫出可能的圖形（兩種即可），并求出相應圖形中的AP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=mx－(m－2)的圖象經(jīng)過點（0，3）,則m=______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算（a﹣1）（2a+1）＝_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列計算正確的是（ ）
A.a+a=a2
B.（2a）3=6a3
C.（a﹣1）2=a2﹣1
D.a3÷a=a2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一副三角板的直角重合放置，如圖1所示，

（1）圖1中∠BEC的度數(shù)為_________

（2）三角板△AOB的位置保持不動，將三角板△COD繞其直角頂點O順時針方向旋轉：

①當旋轉至圖2所示位置時，恰好OD∥AB，求此時∠AOC的大�。�

②若將三角板△COD繼續(xù)繞O旋轉，直至回到圖1位置，在這一過程中，是否會存在△COD其中一邊能與AB平行？如果存在，請你畫出圖形，并直接寫出相應的∠AOC的大�。蝗绻淮嬖�，請說明理由．

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