Question

溫州水果批發(fā)市場內(nèi)有一種水果，保鮮期一周，如果冷藏，可以延長保鮮時間，但每天仍有一定數(shù)量的這種水果變質(zhì)，假設(shè)這種水果保鮮期內(nèi)的個體重量基本保持不變．現(xiàn)有一個體戶，按市場價收購了這種水果200kg放在冷藏室內(nèi)，收購價為2元/kg，據(jù)測算，此后這種鮮水果的價格每天上漲0.2元/kg，但存放一天需各種費用20元，日平均每天還有1kg變質(zhì)丟棄．
（1）設(shè)x天后鮮水果的市場價為每千克y元，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； 
（2）若存放x天后將這批鮮水果一次性出售，設(shè)鮮水果的銷售總金額為W元，寫出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； 
（3）該個體戶將這批水果存放多少天后出售，可獲利潤Q最大？最大利潤是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）本題屬于市場營銷問題，銷售額=每千克市場價×銷售量，每千克市場價，銷售量都與天數(shù)有關(guān)，
（2）根據(jù)題意表達(dá)這兩個式子很關(guān)鍵．利潤=銷售額-收購價-各種費用，
（3）最大利潤為：銷售總金額-x天的總費用-成本，由二次函數(shù)性質(zhì)求利潤的最大值．
解答：解：（1）設(shè)x天后每千克鮮水果的市場價為y元，則有y=0.2x+2；

（2）若存放x天后將水果一次性出售，設(shè)鮮水果的銷售總額為W元，
則有W=（200-x）（0.2x+2），即W=-0.2x²+38x+400；

（3）設(shè)將這批水果存放x天后出售，
則有Q=（200-x）（0.2x+2）-400-20x=-0.2x²+18x=-0.2（x-45）²+405，
因此這批水果存放45天后出售，可獲得最大利潤405元．
點評：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，把實際問題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)，二次函數(shù)，用二次函數(shù)的性質(zhì)解答題目的問題，充分體現(xiàn)函數(shù)在生活中的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．