Question

如圖，如果正三角形的外接圓⊙O的半徑為2，那么該正三角形的邊長是________．

Answer 1

分析：連接OB，過O作OD⊥BC于D，求出∠OBD=30°，根據(jù)含30度角的直角三角形性質求出OD，根據(jù)勾股定理求出BD，根據(jù)垂徑定理得出BC=2BD，求出即可．
解答：
連接OB，過O作OD⊥BC于D，
∵⊙O是等邊三角形ABC的外接圓，
∴OB平分∠ABC，
∴∠OBD=30°，
∵∠ODB=90°，
∴OD=OB=×2=1，
在Rt△OBD中，由勾股定理得：BD==，
∵OD⊥BC，OD過O，
∴BC=2BD=2DC，
∴BC=2．
故答案為：2．
點評：本題考查了等邊三角形的性質，勾股定理，含30度角的直角三角形，垂徑定理，三角形的外接圓等知識點的綜合運用．