已知x，y都是自然數(shù)，且有x（x-y）-y（y-x）=12，求x、y的值．
分析：首先把等號右邊的整式因式分解，得出關(guān)于x、y的整式的乘法算式，對應12的分解，得出答案即可．
解答：解：x（x-y）-y（y-x）
=（x-y）（x+y）；
因為x，y都是自然數(shù)，又12=1×12=2×6=3×4；
經(jīng)驗證（4-2）×（4+2）=2×6符合條件；
所以x=4，y=2．
點評：此題考查提取公因式因式分解，進一步利用題目中的條件限制分析探討得出答案．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知質(zhì)數(shù)p、q使得表達式
2p+1
q
及
2q-3
p
都是自然數(shù)，試確定p2q的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、從古至今，密碼的使用在很多方面都發(fā)揮著極其重要的作用．有一種密碼的明文（真實文），其中的字母按計算機鍵盤順序（自左至右、自上而下）與26個自然數(shù)1，2，3，…，25，26對應（見下表）．

設(shè)明文的任一字母對應的自然數(shù)為x，譯為密文字母后對應的自然數(shù)為x'．例如，有一種譯碼方法按照以下變換實現(xiàn)：x→x'，其中x'是（3x+2）被26除所得的余數(shù)與1之和（1≤x≤26）．
則x=1時，x'=6，即明文Q譯為密文Y；x=10時，x'=7，即明文P譯為密文U．
現(xiàn)有某變換，將明文字母對應的自然數(shù)x變換為密文字母相應的自然數(shù)x'：x→x'，x'為（3x+b）被26除所得余數(shù)與1之和（1≤x≤26，1≤b≤26）．
已知運用此變換，明文H譯為密文T，則明文DAY譯成密文為
CHQ
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x和y都是兩位的自然數(shù)，x和y的最大公約數(shù)是2，最小公倍數(shù)是100，則x2+y2=（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知質(zhì)數(shù)p、q使得表達式
2p+1
q
及
2q-3
p
都是自然數(shù)，試確定p2q的值．

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