（2013•黃石）如圖，已知某容器都是由上下兩個(gè)相同的圓錐和中間一個(gè)與圓錐同底等高的圓柱組合而成，若往此容器中注水，設(shè)注入水的體積為y，高度為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（　　）
分析：分三個(gè)階段，根據(jù)圓錐和圓柱的特點(diǎn)分析出上升的高度與水量的增長(zhǎng)的關(guān)系，從而得解．
解答：解：如圖，①水在下邊的圓錐體內(nèi)時(shí)，水面的半徑為xtanα，
水的體積y=
1
3
π（xtanα）2•x=
1
3
πtan2α•x3，
所以，y與x成立方關(guān)系變化，即大于直線增長(zhǎng)；
②水面在圓柱體內(nèi)時(shí)，y是x的一次函數(shù)；
③水在上邊的圓錐體時(shí)，水的高度增長(zhǎng)的速度與①中相反，即小于直線增長(zhǎng)，
縱觀各選項(xiàng)，只有A選項(xiàng)符合．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)圖象，主要利用了圓錐、圓柱的體積，分析出水在三個(gè)階段的高度與水的體積的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，需要有一定的空間想象能力．．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•黃石）如圖，下列四個(gè)幾何體中，它們各自的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）有兩個(gè)相同，而另一個(gè)不同的幾何體是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•黃石）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以點(diǎn)C為圓心，CA為半徑的圓與AB交于點(diǎn)D，則AD的長(zhǎng)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•黃石）如圖1，點(diǎn)C將線段AB分成兩部分，如果
AC
AB
=
BC
AC
，那么稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)．某數(shù)學(xué)興趣小組在進(jìn)行課題研究時(shí)，由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個(gè)面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S1、S2，如果
S1
S
=
S2
S1
，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．
（1）如圖2，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠C的平分線交AB于點(diǎn)D，請(qǐng)問(wèn)點(diǎn)D是否是AB邊上的黃金分割點(diǎn)，并證明你的結(jié)論；
（2）若△ABC在（1）的條件下，如圖3，請(qǐng)問(wèn)直線CD是不是△ABC的黃金分割線，并證明你的結(jié)論；
（3）如圖4，在直角梯形ABCD中，∠D=∠C=90°，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)F，延長(zhǎng)AB、DC交于點(diǎn)E，連接EF交梯形上、下底于G、H兩點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)直線GH是不是直角梯形ABCD的黃金分割線，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•黃石）如圖1所示，已知直線y=kx+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C兩點(diǎn)，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B是拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)x=-
1
2
時(shí)，y取最大值
25
4
．
（1）求拋物線和直線的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)P是直線AC上一點(diǎn)，且S△ABP：S△BPC=1：3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）直線y=
1
2
x+a與（1）中所求的拋物線交于點(diǎn)M、N，兩點(diǎn)，問(wèn)：
①是否存在a的值，使得∠MON=90°？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
②猜想當(dāng)∠MON＞90°時(shí)，a的取值范圍．（不寫過(guò)程，直接寫結(jié)論）
（參考公式：在平面直角坐標(biāo)系中，若M（x1，y1），N（x2，y2），則M、N兩點(diǎn)之間的距離為|MN|=
(x2-x1)2+(y2-y1)2
）

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