Question

從一塊長300cm，寬200cm的鐵片中間截去一個(gè)小長方形，使剩下的長方形框四周的寬度一樣，并且小長方形的面積是原來軼片面積的一半，求這個(gè)寬度(精確到1cm)．列出方程，并估計(jì)方程的解是多少？

Answer 1

答案：
解析：

設(shè)長方形框四周的寬為x cm，可列方程為(300－2x)(200－2x)＝×300×200，化簡，得(150－x)(100－x)＝7500，x2－250x＋7500＝0． 　　根據(jù)題意可估計(jì)x＜50． 　　當(dāng)x＝30時(shí)，x2－250x＋7500＝302－250×30＋7500＝900≠0， 　　當(dāng)x＝35時(shí)，x2－250x＋7500＝352－250×35＋7500＝－25＜0， 　　當(dāng)x＝34時(shí)，x2－250x＋7500＝342－250×34＋7500＝156＞0． 　　因此估計(jì)方程的解為x＝35，長方形框的寬為35cm．