給出四個命題:①若a>b,c=d,則ac>bd;②若ac>bc,則a>b;③若a>b,則ac2>bc2;④若ac2>bc2,則a>b.正確的有


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個
A
分析:根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對各選項依次進行判斷,找出正確的即可解答.特別注意0的特殊性.
解答:①若a>b,c=d,則ac>bd,當(dāng)c=d≤0時不成立,故錯誤;
②若ac>bc,則a>b,當(dāng)c<0時錯誤;
③若a>b,則ac2>bc2,當(dāng)c=0時不成立,錯誤;
④若ac2>bc2,則a>b,正確.
正確的有④1個,
故選A.
點評:主要考查了不等式的基本性質(zhì).“0”是很特殊的一個數(shù),因此,解答不等式的問題時,應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否,以防掉進“0”的陷阱.不等式的基本性質(zhì):
(1)不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變.
(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變.
(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個負數(shù),不等號的方向改變.
練習(xí)冊系列答案
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11、給出四個命題:①若a>b,c=d,則ac>bd;②若ac>bc,則a>b;③若a>b,則ac2>bc2;④若ac2>bc2,則a>b.正確的有(  )

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給出四個命題:①整系數(shù)方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,若△為一個完全平方數(shù),則方程必有有理根;②整系數(shù)方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,若方程有有理數(shù)根,則△為完全平方數(shù);③無理數(shù)系數(shù)方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根只能是無理數(shù);④若a、b、c均為奇數(shù),則方程ax2+bx+c=0沒有有理數(shù)根,其中真命題是
 

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如圖,⊙O1,⊙O2相交于點A、B,現(xiàn)給出四個命題:

(1)若AC是⊙O2的切線且交⊙O1于點C,AD是⊙O1的切線且交⊙O2于點D,則AB2=BC·BD.

(2)連接AB、O1O2,若O1A=15 cm,O2A=20 cm,AB=24 cm,則O1O2=25 cm.

(3)若CA是⊙O1的直徑,DA是⊙O2的一條非直徑的弦,且點D、B不重合,則C、B、D三點不在同一直線上.

(4)若過點A作⊙O1的切線交⊙O2于點D,直線DB交⊙O1于點C,直線CA交⊙O2于點E,連DE,則DE2=DB·DC.

則正確命題的序號是________(在橫線上填上所有正確命題序號).

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給出四個命題:①整系數(shù)方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,若△為一個完全平方數(shù),則方程必有有理根;②整系數(shù)方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,若方程有有理數(shù)根,則△為完全平方數(shù);③無理數(shù)系數(shù)方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根只能是無理數(shù);④若a、b、c均為奇數(shù),則方程ax2+bx+c=0沒有有理數(shù)根,其中真命題是______.

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給出四個命題:①整系數(shù)方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,若△為一個完全平方數(shù),則方程必有有理根;②整系數(shù)方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,若方程有有理數(shù)根,則△為完全平方數(shù);③無理數(shù)系數(shù)方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根只能是無理數(shù);④若a、b、c均為奇數(shù),則方程ax2+bx+c=0沒有有理數(shù)根,其中真命題是   

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