Question

如圖．已知AD=BC，則當(dāng)∠________=∠________時(shí)，△ADB≌△BCA．

Answer 1

DAB    CBA
分析：要證明△ADB≌△BCA，已有的條件為AD=BC，還有一條公共邊AB=BA，要添的條件為兩角的相等，必須是這兩對(duì)對(duì)應(yīng)邊的夾角相等，從而利用SAS可得三角形全等．
解答：所添的條件為：∠DAB=∠CBA，理由為：
證明：在△ADB和△BCA中，
，
∴△ADB≌△BCA（SAS）．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的判定，是一道條件開放型題，需要執(zhí)因索果，逆向推理，逐步探求使結(jié)論成立的條件，解決這類問題時(shí)還要注意挖掘圖中的隱含條件，如對(duì)頂角相等，公共角及公共邊等，這種類型題不僅發(fā)展了學(xué)生的發(fā)散思維，而且還開擴(kuò)了視野，提高了解題能力，是近幾年中考的熱點(diǎn)題型．