Question

（本小題滿分6分）已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－2，4），且與正比例函數(shù)的圖像平行．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）求一次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積；

（3）若A（a，），B（a＋b，）為一次函數(shù)的圖像上兩個(gè)點(diǎn)，試比較與的大�。�

Answer 1

（1）；（2）16；（3）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)一次函數(shù)的圖像正比例函數(shù)的圖像平行，得出k的值，再把點(diǎn)（－2，4）代入函數(shù)解析式，即可得到b的值，即得出了函數(shù)解析式．

（2）先運(yùn)用兩點(diǎn)法確定函數(shù)的圖象，再求出與x軸及y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求解即可；

（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

試題解析：（1）∵一次函數(shù)的圖像正比例函數(shù)的圖像平行，∴，把點(diǎn)（－2，4）代入，得到：，∴，∴一次函數(shù)解析式為：；

（2）在中，令，得到；令，得到，∴一次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積=；

（3）∵b=8，∴，∵一次函數(shù)的，y隨x的增大而增大，∴．

考點(diǎn)：1．待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；2．一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；3．三角形的面積；4．一次函數(shù)的性質(zhì)．