已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：
①abc＜0；②b＜a＋c；③4a＋2b+c>0；④2c＜3b；⑤a＋b＜m (am＋b)（m≠1的實(shí)數(shù)）。
其中正確結(jié)論的序號(hào)有　   　。

①③④

解析試題分析：①由圖象可知：a＜0，b＞0，c＞0，abc＜0，故此選項(xiàng)正確；
②當(dāng)x=－1時(shí)，y=a-b+c＜0，即b＞a+c，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
③由對(duì)稱(chēng)知，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值大于0，即y=4a+2b+c＞0，故此選項(xiàng)正確；
④當(dāng)x=3時(shí)函數(shù)值小于0，y=9a+3b+c＜0，且，即，
代入得＜0，得2c＜3b，故此選項(xiàng)正確；
⑤當(dāng)x=1時(shí)，y的值最大．此時(shí)，，而當(dāng)x=m時(shí)，，
∴＞，故＞，即＞，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤。
綜上所述，①③④正確。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

某果園有100棵橘子樹(shù)，平均每一棵樹(shù)結(jié)600個(gè)橘子．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹(shù)，平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)5個(gè)橘子．設(shè)果園增種x棵橘子樹(shù)，果園橘子總個(gè)數(shù)為y個(gè)，則果園里增種      棵橘子樹(shù)，橘子總個(gè)數(shù)最多．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖（1）是一個(gè)橫斷面為拋物線(xiàn)形狀的拱橋，當(dāng)水面在l時(shí)，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水面2m，水面寬4m．如圖（2）建立平面直角坐標(biāo)系，則拋物線(xiàn)的關(guān)系式是       .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，以扇形OAB的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，半徑OB所在的直線(xiàn)為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），若拋物線(xiàn)與扇形OAB的邊界總有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
　　　　.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

崇左市政府大樓前廣場(chǎng)有一噴水池，水從地面噴出，噴出水的路徑是一條拋物線(xiàn)．如果以水平地面為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，水在空中劃出的曲線(xiàn)是拋物線(xiàn)y=﹣x2+4x（單位：米）的一部分．則水噴出的最大高度是　 　千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，
給出下列命題：
①abc＜0；②b＞2a；③a+b+c=0
④ax2+bx+c=0的兩根分別為﹣3和1；
⑤8a+c＞0．其中正確的命題是　             　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

拋物線(xiàn)先向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到新的拋物線(xiàn)解析式是       

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知拋物線(xiàn)與x軸交于A，B兩點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，直線(xiàn)AD交拋物線(xiàn)于點(diǎn)D（2，3）．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）已知點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M在什么位置時(shí)四邊形AMCO的面積最大？并求出最大值；
（3）當(dāng)四邊形AMCO面積最大時(shí)，過(guò)點(diǎn)M作直線(xiàn)平行于y軸，在這條直線(xiàn)上是否存在一個(gè)以Q點(diǎn)為圓心，OQ為半徑且與直線(xiàn)BC相切的圓？若存在，求出圓心Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)的圖象過(guò)A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三點(diǎn)。
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)二次函數(shù)的圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出直線(xiàn)，并寫(xiě)出當(dāng)在什么范圍內(nèi)時(shí)，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值。

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