Question

如圖1，某容器由A、B、C三個長方體組成，其中A、B、C的底面積分別為25 cm²、10 cm²、5 cm²，C的容積是容器容積的(容器各面的厚度忽略不計)．現(xiàn)以速度v(單位：cm³/s)均勻地向容器注水，直至注滿為止．圖2是注水全過程中容器的水面高度h(單位：cm)與注水時間t(單位：s)的函數(shù)圖象．

(1)在注水過程中，注滿A所用時間為________s，再注滿B又用了________s；

(2)求A的高度h_A及注水的速度v；

(3)求注滿容器所需時間及容器的高度．

Answer 1

答案：
解析：

分析：(1)看函數(shù)圖象可得答案； 　　(2)根據(jù)函數(shù)圖象所給時間和高度列出一個含有hA及v的二元一次方程組，解此方程組可得答案； 　　(3)根據(jù)C的容積和總?cè)莘e的關(guān)系求出C的容積，再求C的高度及注滿C的時間，就可以求出注滿容器所需時間及容器的高度． 　　解答：解：(1)看函數(shù)圖象可知，注滿A所用時間為10 s，再注滿B又用了8 s； 　　(2)根據(jù)題意和函數(shù)圖象得， 　　 　　解得，； 　　(3)設(shè)C的容積為y cm3，則有， 　　4y＝10v＋8v＋y將v＝10代入計算得， 　　y＝60 　　那么容器C的高度為：60÷5＝12(cm)， 　　故這個容器的高度是：12＋12＝24(cm)， 　　注滿C的時間是：60÷v＝60÷10＝6(s)， 　　故注滿這個容器的時間為：10＋8＋6＝24(s)． 　　點評：本題考查了識別函數(shù)圖象的能力，是一道較為簡單的題，觀察圖象提供的信息，再分析高度、時間和容積的關(guān)系即可找到解題關(guān)鍵．

提示：

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用．