直線y=mx+4經(jīng)過A點,直線y=kx-3過B點,且兩直線交于P(數(shù)學公式,n)點,則不等式kx-3≤mx+4<kx的解集是________.

-≤x<-2
分析:先求出A、B的坐標,把P的坐標代入解析式求出m=k+2,再解關(guān)于y=kx和y=(k+2)x+4的方程組,求出交點的橫坐標,根據(jù)圖象即可求出答案.
解答:解:直線y=mx+4經(jīng)過A點,
∴當x=0時y=4,
∴A的坐標是(0,4),
同理B的坐標是(0,-3),
把P(,n)分別代入直線y=mx+4和直線y=kx-3得:,
解得:m=k+2,
解方程組:得:x=-2,
即直線y=kx和直線y=mx+4的交點的橫坐標是-2,
根據(jù)圖象可知:不等式kx-3≤mx+4<kx的解集是-≤x<-2.
故答案為:-≤x<-2.
點評:本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式,解二元一次方程組,一次函數(shù)圖象上點的坐標特征等知識點,解此題的關(guān)鍵是求出后會觀察圖象得到結(jié)論.數(shù)形結(jié)合思想的靈活運用.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知拋物線y=(3-m)x2+2(m-3)x+4m-m2的頂點A在雙曲線y=
3x
上,直線y=mx+b精英家教網(wǎng)經(jīng)過點A,與y軸交于點B,與x軸交于點C.
(1)確定直線AB的解析式;
(2)將直線AB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°,與x軸交于點D,與y軸交于點E,求sin∠BDE的值;
(3)過點B作x軸的平行線與雙曲線交于點G,點M在直線BG上,且到拋物線的對稱軸的距離為6.設點N在直線BG上,請直接寫出使得∠AMB+∠ANB=45°的點N的坐標.

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精英家教網(wǎng)直線y=mx+4經(jīng)過A點,直線y=kx-3過B點,且兩直線交于P(-
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,n)點,則不等式kx-3≤mx+4<kx的解集是
 

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如圖,若直線y=kx+b經(jīng)過A(1,-2)和B(0,-4)兩點,直線y=mx經(jīng)過A點,則關(guān)于x的不等式kx+b>mx的解集是(  )

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(2013•房山區(qū)二模)已知拋物線y=(3-m)x2+2(m-3)x+4m-m2的最低點A的縱坐標是3,直線y=mx+b經(jīng)過點A,與y軸交于點B,與x軸交于點C.
(1)求拋物線與直線AB的解析式.
(2)將直線AB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°,與x軸交于點D,與y軸交于點E,求sin∠BDE的值.
(3)過B點作x軸的平行線BG,點M在直線BG上,且到拋物線的對稱軸的距離為6,設點N在直線BG上,請你直接寫出使得∠AMB+∠ANB=45°的點N的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

直線y=kx+b是由直線y=-x平移得到的,此直線經(jīng)過點A(-2,6),且與x軸交于點B.
(1)求這條直線的解析式;
(2)直線y=mx+n經(jīng)過點B,且y隨x的增大而減�。箨P(guān)于x的不等式mx+n<0的解集.

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