【題目】點P在線段AB的垂直平分線上,PA=7,則PB=______.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知任意三角形的三邊長,如何求三角形面積?
古希臘的幾何學家海倫解決了這個問題,在他的著作《度量論》一書中給出了計算公式﹣﹣海倫公式S=(其中a,b,c是三角形的三邊長,p=,S為三角形的面積),并給出了證明
例如:在△ABC中,a=3,b=4,c=5,那么它的面積可以這樣計算:
∵a=3,b=4,c=5
∴p==6
∴S===6
事實上,對于已知三角形的三邊長求三角形面積的問題,還可用我國南宋時期數學家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解決.
如圖,在△ABC中,BC=5,AC=6,AB=9
(1)用海倫公式求△ABC的面積;
(2)求△ABC的內切圓半徑r.
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【題目】關于ABCD的敘述,正確的是( )
A. 若AC⊥BD,則ABCD是正方形
B. 若AC=BD,則ABCD是正方形
C. 若AB⊥BC,則ABCD是菱形
D. 若AB=BC,則ABCD是菱形
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【題目】圓柱底面周長為4cm,高為9cm,點A、B分別是圓柱兩底面圓周上的點,且A、B在同一母線上,用一根棉線從A點順著圓柱側面繞3圈到B點,則這根棉線的長度最短為________cm.
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【題目】如圖,BC是等腰三角形ABC與等腰三角形DBC的公共底邊,AB=AC,BD=CD.
(1)求證:AD⊥BC.
(2)M是AB上的一點,在BC上是否存在一點P,使得PM+PD最小?若存在,請通過作圖確定點P的位置;若不存在,請說明理由.
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