關(guān)于x的一元二次方程(m2－1)x2－2(m－2)x＋1＝0．

(1)當(dāng)m為何值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；

(2)點A(－1，－1)是拋物線y＝(m2－1)x2－2(m－2)x＋1上的點，求拋物線的解析式；

(3)在(2)的條件下，若點B與點A關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，是否存在與拋物線只交于點B的直線，若存在，請求出直線的解析式；若不存在，請說明理由．

答案：
解析：

　　(1)由題意得，

　　解得，m＜

　　

　　解得，m

　　當(dāng)m＜且m時，方程有兩個不相等的實數(shù)根　　1分

　　(2)由題意得，

　　解得，m＝－3，m＝1(舍)　　2分

　　　　3分

　　(3)拋物線的對稱軸是

　　由題意得，B(，)　　4分

　　x＝與拋物線有且只有一個交點B　　5分

　　另設(shè)過點B的直線()

　　把B(，)代入，得

　　

　　

　　

　　整理得，

　　有且只有一個交點，

　　解得，k＝6　　6分

　　　　7分

　　綜上，與拋物線有且只有一個交點B的直線的解析式有x＝，


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•北侖區(qū)二模）若關(guān)于x的一元二次方程a（x+m）2=3兩個實根為x1=-1，x2=3，則拋物線y=a（x+m-2）2-3與x軸的交點橫坐標(biāo)分別是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程（m-2）xm2-5m-8+（m-3）x+5=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m=
5±
65
2
5±
65
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•沈陽）若關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+a=0有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是
a＜4
a＜4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•蘭州一模）若x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根，則方程的兩個根x1，x2和系數(shù)a，b，c有如下關(guān)系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
，把它們稱為一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系定理，請利用此定理解答一下問題：
已知x1，x2是一員二次方程（m-3）x2+2mx+m=0的兩個實數(shù)根．
（1）是否存在實數(shù)m，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出m的值，若不存在，請你說明理由；
（2）若|x1-x2|=
3
，求m的值和此時方程的兩根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•瀘州）若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�

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