如圖，⊙O是△ABC的外接圓，連接OA、OC，⊙O的半徑R=2，sinB=數(shù)學(xué)公式，則弦AC的長(zhǎng)為


  1. A.
    3
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：若想利用∠B的正弦值，需構(gòu)建與它相等的圓周角，延長(zhǎng)AO交⊙O于D，在Rt△ADC中，由圓周角定理，易得∠D=∠B，即可根據(jù)∠D的正弦值和直徑AD的長(zhǎng)，求出AC的長(zhǎng)．
解答：解：延長(zhǎng)AO交圓于點(diǎn)D，連接CD，
由圓周角定理，得：∠ACD=90°，∠D=∠B
∴sinD=sinB=，
Rt△ADC中，sinD=，AD=2R=4，
∴AC=AD•sinD=3．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要是根據(jù)圓周角定理的推論，作出直徑所對(duì)的圓周角，利用銳角三角函數(shù)求解．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，OD⊥AB于點(diǎn)D、交⊙O于點(diǎn)E，∠C=60°，如果⊙O的半徑為2，那么OD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如圖，AD是△ABC的高，且AD平分∠BAC，請(qǐng)指出∠B與∠C的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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（2013•雅安）如圖，DE是△ABC的中位線(xiàn)，延長(zhǎng)DE至F使EF=DE，連接CF，則S△CEF：S四邊形BCED的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•黔東南州）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，圓心O在AB上，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線(xiàn)交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D．
（1）求證：△ABC∽△BDC．
（2）若AC=8，BC=6，求△BDC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，BD是∠ABC的平分線(xiàn)，DE⊥AB于E，S△ABC=90，AB=18，BC=12，求DE的長(zhǎng)．

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