【題目】如圖，BE是O的直徑，點A和點D是⊙O上的兩點，過點A作⊙O的切線交BE延長線于點．

（1）若∠ADE=25°，求∠C的度數(shù)；

（2）若AB=AC，CE=2，求⊙O半徑的長．

【答案】（1）∠C=40°；（2）⊙O的半徑為2．

【解析】（1）連接OA，利用切線的性質(zhì)和角之間的關(guān)系解答即可；

（2）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)解答即可．

（1）如圖，連接OA，

∵AC是⊙O的切線，OA是⊙O的半徑，

∴OA⊥AC，

∴∠OAC=90°，

∵,∠ADE=25°，

∴∠AOE=2∠ADE=50°，

∴∠C=90°﹣∠AOE=90°﹣50°=40°；

（2）∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∵，

∴∠AOC=2∠B，

∴∠AOC=2∠C，

∵∠OAC=90°，

∴∠AOC+∠C=90°，

∴3∠C=90°，

∴∠C=30°，

∴OA=OC，

設⊙O的半徑為r，

∵CE=2，

∴r=(r+2)，

解得：r=2，

∴⊙O的半徑為2．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖. 為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°. 已知原傳送帶AB長為4米.

（1）求新傳送帶AC的長度；

（2）如果需要在貨物著地點C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點4米的貨物MNQP是否需要挪走，并說明理由．(說明：⑴⑵的計算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C，D，E三點在同一條直線上，連接BD，BE.以下四個結(jié)論：

①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°.其中結(jié)論正確的個數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD，點E在邊AD上，連接BE將△ABE沿BE翻折，得到△MBE，M點剛好在CD邊上，若AD長為2，AB長為，則AE＝_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C'，此時點A'恰好在AB邊上，則點B'與點B之間的距離為（　�。�

A. 12 B. 6 C. 6 D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是半圓O上的一點，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足為D，AD交⊙O于點E，連接CE．

(1)判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(2)若E是弧AC的中點，⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△DEF關(guān)于點O成中心對稱．

(1)作出它們的對稱中心O，并簡要說明作法；

(2)若AB=6，AC=5，BC=4，求△DEF的周長；

(3)連接AF，CD，試判斷四邊形ACDF的形狀，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，AB=15，AC=20，BC邊上的高AD=12，則BC的長為（ ）

A.25B.7C.25或7D.14或4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)學活動課上，小麗為了測量校園內(nèi)旗桿AB的高度，站在教學樓的C處測得旗桿底端B的俯角為45°，測得旗桿頂端A的仰角為30°．已知旗桿與教學樓的距離BD=9m，請你幫她求出旗桿的高度（結(jié)果保留根號）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案