Question

如圖，延長正方形ABCD的一邊BC至E使CE=AC連接AE交CD于點F則∠AFC=（ ）

A、112.5 B、120 C、122.5 D、125

Answer 1

A

【解析】

試題分析：根據(jù)正方形的對角線的性質(zhì)，可得∠ACD=∠ACB=45°，進而可得∠ACE的大小，再根據(jù)三角形外角定理，結(jié)合CE=AC，易得∠CEF=22.5°，再由三角形外角定理可得∠AFC的大小．

AC是正方形的對角線，

∴∠ACD=∠ACB=45°，

∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=135°，

又∵CE=AC

∴∠CEF=22.5°，

∴∠AFC=90°+22.5°=112.5°；

故選A．

考點：正方形的性質(zhì)．

考點分析： 考點1：四邊形 四邊形：四邊形的初中數(shù)學(xué)中考中的重點內(nèi)容之一，分值一般為10-14分，題型以選擇，填空，解答證明或融合在綜合題目中為主，難易度為中。主要考察內(nèi)容：①多邊形的內(nèi)角和，外角和等問題②圖形的鑲嵌問題③平行四邊形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性質(zhì)和判定。突破方法：①掌握多邊形，四邊形的性質(zhì)和判定方法。熟記各項公式。②注意利用四邊形的性質(zhì)進行有關(guān)四邊形的證明。③注意開放性題目的解答，多種情況分析。 試題屬性

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