C
分析:由已知條件,根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180、角的平分線的性質(zhì)求得各個角的度數(shù),然后利用等腰三角形的判定進行找尋,注意做到由易到難,不重不漏.
解答:∵AB=AC,∠A=36°,
∴△ABC是等腰三角形,∠ABC=∠ACB=
=72°,
∵AB垂直平分線交AC于P,交AB于Q,
∴AP=BP,
∴△APB是等腰三角形,∠A=∠ABP=36°,
∴∠PBC=∠ABC-∠ABP=72°-36°=36°,
∴∠BPC=180°-∠C-∠PBC=180°-72°-36°=72°,
∴BP=BC,
∴△BCP是等腰三角形.
共3個等腰三角形.
故選C.
點評:本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定、角的平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理;由已知條件利用相關(guān)的性質(zhì)求得各個角的度數(shù)是正確解答本題的關(guān)鍵.