如圖1，請求圓內(nèi)接正五邊形的中心角∠AOB=
72
72
°，及∠ACB=
36
36
°，如圖2，請求圓內(nèi)接正六邊形的中心角∠AOB=
60
60
°，及∠ACB=
30
30
°
探究：正n邊形每條邊所對的中心角∠AOB=
360
n
360
n
°，及∠ACB=
180
n
180
n
°（用n表示）
分析：首先利用特殊多邊形的中心角和其所對的弧所對的圓周角之間的關(guān)系，然后總結(jié)出所有的正多邊形的中心角和其所對的弧所對的圓周角之間的關(guān)系．
解答：解：圓內(nèi)接正五邊形的中心角為360°÷5=72°，
∴∠ACB=72°÷2=36°；
圓內(nèi)接正六邊形的中心角為360°÷6=60°，
∴∠ACB=60°÷2=30°；
圓內(nèi)接正n邊形的中心角為360°÷n，
∴∠ACB=360°÷n÷2=
180
n
°；
故答案為72，36；60，30；
360
n
，
180
n
．
點評：本題考查了正多邊形和圓的知識，解題的關(guān)鍵是熟知正多邊形的中心角的度數(shù)和圓周角之間的關(guān)系．
練習冊系列答案
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如圖1，請求圓內(nèi)接正五邊形的中心角∠AOB=________°，及∠ACB=________°，如圖2，請求圓內(nèi)接正六邊形的中心角∠AOB=________°，及∠ACB=________°
探究：正n邊形每條邊所對的中心角∠AOB=________°，及∠ACB=________°（用n表示）

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如圖1，請求圓內(nèi)接正五邊形的中心角∠AOB=______°，及∠ACB=______°，如圖2，請求圓內(nèi)接正六邊形的中心角∠AOB=______°，及∠ACB=______°
探究：正n邊形每條邊所對的中心角∠AOB=______°，及∠ACB=______°（用n表示）

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如圖1，請求圓內(nèi)接正五邊形的中心角∠AOB=______°，及∠ACB=______°，如圖2，請求圓內(nèi)接正六邊形的中心角∠AOB=______°，及∠ACB=______°
探究：正n邊形每條邊所對的中心角∠AOB=______°，及∠ACB=______°（用n表示）

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