Question

如圖，∠ACD是△ABC的一個(gè)外角，請(qǐng)你從下面三個(gè)條件中，選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論，推出一個(gè)正確的命題。
①CE∥AB，②∠A=∠B，②CE平分∠ACD;
（1）上述問(wèn)題有哪幾種正確命題，請(qǐng)按的形式一一書(shū)寫(xiě)出來(lái)；
（2）請(qǐng)根據(jù)（1）中正確命題，選擇一種加以說(shuō)明，并寫(xiě)出推理過(guò)程？

Answer 1

（1）解：上述問(wèn)題有三種正確命題，分別是：
命題1：①②③；命題2：①③②；命題3：②③①]
（2）例如：選擇命題2：①③②．
證：∵CE∥AB，∴∠ACE=∠A，∠DCE=∠B．
∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠DCE．   
∴∠A=∠B．                      

考核平行線和角平分線