【題目】如圖，過y軸上一個動點M作x軸的平行線，交雙曲線y= 于點A，交雙曲線于點B，點C、點D在x軸上運動，且始終保持DC＝AB，則平行四邊形ABCD的面積是（　　）

A. 7 B. 10 C. 14 D. 28

【答案】C.

【解析】

試題設出M點的坐標，可得出過M與x軸平行的直線方程為y=m，將y=m代入反比例函數(shù)y=中，求出對應的x的值，即為A的橫坐標，將y=m代入反比例函數(shù)y=中，求出對應的x的值，即為B的橫坐標，用B的橫坐標減去A的橫坐標求出AB的長，根據DC=AB，且DC 與AB平行，得到四邊形ABCD是平行四邊形，過B作BN垂直于x軸，平行四邊形底邊為DC，DC邊上的高為BN，由B的縱坐標為ｍ得到BN=m，再由求出的AB的長，得到DC的長，利用平行四邊形的面積等于底乘以高可得出平行四邊形ABCD的面積.

試題解析：設M的坐標為（0，m）（m＞0）則直線AB的方程為：y=m，

將y=m代入y=中得：，∴A（，m）

將y=m代入y=中得：，∴B（，m）

∴DC=AB=-（）=

過B作BN⊥x軸，則有BN=m，

則平行四邊形ABCD的面積S=DC·BN=×m=14.

故選C.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，C是⊙O上一點，點P在直徑AB的延長線上，⊙O的半徑為3，PB=2，PC=4．

（1）求證：PC是⊙O的切線．

（2）求tan∠CAB的值．

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3a經過點A（﹣1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點B，拋物線的頂點為D．

（1）求此二次函數(shù)解析式；

（2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形；

（3）在對稱軸右側的拋物線上是否存在點P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+1與x軸分別交于A(﹣1，0)，B(3，0)，與y軸交于點C．

(1)求拋物線解析式；

(2)在直線BC上方的拋物線上有點P，使△PBC面積為1，求出點P的坐標．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，過點B作⊙O的切線BM，點A，C，D分別為⊙O的三等分點，連接AC，AD，DC，延長AD交BM于點E，CD交AB于點F．

（1）求證：CD∥BM；

（2）連接OE，若DE＝m，求△OBE的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù) y＝x﹣3 與反比例函數(shù) y＝的圖象相交于點 A（4，n），與 x 軸相交于點 B．

(1)求 n 與 k 的值；

(2)以 AB 為邊作菱形 ABCD，使點 C 在 x 軸正半軸上，點 D 在第一象限，求點 D 的坐標；

(3)觀察反比例函數(shù)y=的圖象，當 y＞﹣2 時，請直接寫出自變量 x 的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點.

（1）求A、B、C的坐標；

（2）點M為線段AB上一點（點M不與點A、B重合），過點M作x軸的垂線，與直線AC交于點E，與拋物線交于點P，過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q，過點Q作QN⊥x軸于點N.若點P在點Q左邊，當矩形PQMN的周長最大時，求△AEM的面積；

（3）在（2）的條件下，當矩形PMNQ的周長最大時，連接DQ.過拋物線上一點F作y軸的平行線，與直線AC交于點G（點G在點F的上方）.若FG=DQ，求點F的坐標.

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【題目】如圖，有一個可以自由轉動的轉盤被平均分成4個扇形，分別標有1、2、3、4四個數(shù)字，小王和小李各轉動一次轉盤為一次游戲．當每次轉盤停止后，指針所指扇形內的數(shù)為各自所得的數(shù)，一次游戲結束得到一組數(shù)（若指針指在分界線時重轉）．（1）請你用樹狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現(xiàn)的所有結果；（2）求每次游戲結束得到的一組數(shù)恰好是方程x2﹣4x+3＝0的解的概率．

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【題目】如圖，在x軸的正半軸上依次截取OA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4＝A4A5，過點A1、A2、A3、A4、A5分別作x軸的垂線與反比例函數(shù)y＝（x≠0）的圖象相交于點P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2，A2P3A3，A3P4A4，A4P5A5，并設其面積分別為S1、S2、S3、S4、S5，則S10＝_____．（n≥1的整數(shù)）

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