若圓的一條弦把圓分成1：3的兩條弧，則劣弧所對的圓周角等于
45°
45°
．
分析：由圓的一條弦把圓分成1：3的兩條弧，即可求得劣弧所對的圓心角的度數(shù)，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得劣弧所對的圓周角的度數(shù)．
解答：解：如圖，∵AB把⊙O分成1：3的兩條弧，
∴∠AOB=
1
4
×360°=90°，
∴∠C=
1
2
∠AOB=45°．
故答案為：45°．
點評：此題考查了圓周角定理以及圓心角、弦、弧的關系．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結合思想的應用．
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若圓的一條弦把圓分成度數(shù)之比為1：3的兩條弧，則這條弦所對的圓周角等于（　�。�
A、45°B、135°C、90°和270D、45°和135°

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若圓的一條弦把圓分成度數(shù)的比為1：2的兩條弧，則劣弧所對的圓周角的度數(shù)等于
 
；當圓的半徑為2cm時，劣弧與兩條半徑所圍成的扇形面積是
 
cm2．

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（2011•自貢）若圓的一條弦把圓分成度數(shù)比為1：3的兩條弧，則優(yōu)弧所對的圓周角為（　�。�

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若圓的一條弦把圓分成度數(shù)的比為1：3的兩段弧，則劣弧所對的圓周角等于（? ）

A．?????????? B.????????? C.????????? D.

 

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