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已知正m邊形、正n邊形、正l邊形在一個頂點處各一個角鑲嵌，求證：

 

答案：
解析：

正m邊形的一個內角為，

    正n邊形的一個內角為，

    正l邊形的一個內角為，則

  即．

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知正n邊形的周長為60，邊長為a．
（1）當n=3時，請直接寫出a的值；
（2）把正n邊形的周長和邊數同時增加8后，得到邊數為n+8，周長為68的正多邊形，設該正多邊形的邊長為b，有人分別取n等于9、20、30，再求出相應的a與b的值，然后斷言：“無論n取任何大于2的正整數，a與b一定不相等．”你認為這種說法對嗎？若不對，請利用所學知識求出不符合這一說法的n的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知正n邊形的周長為60，邊長為a．
（1）當n=3時，請直接寫出a的值；
（2）把正n邊形的周長和邊數同時增加8后，得到邊數為n+8，周長為68的正多邊形，設該正多邊形的邊長為b，有人分別取n等于9、20、30，再求出相應的a與b的值，然后斷言：“無論n取任何大于2的正整數，a與b一定不相等．”你認為這種說法對嗎？若不對，請利用所學知識求出不符合這一說法的n的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知正n邊形的周長為60，邊長為a．
（1）當n=3時，請直接寫出a的值；
（2）把正n邊形的周長和邊數同時增加8后，得到邊數為n+8，周長為68的正多邊形，設該正多邊形的邊長為b，有人分別取n等于9、20、30，再求出相應的a與b的值，然后斷言：“無論n取任何大于2的正整數，a與b一定不相等．”你認為這種說法對嗎？若不對，請利用所學知識求出不符合這一說法的n的值．

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科目：初中數學 來源：2008年北京市順義區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知正n邊形的周長為60，邊長為a．
（1）當n=3時，請直接寫出a的值；
（2）把正n邊形的周長和邊數同時增加8后，得到邊數為n+8，周長為68的正多邊形，設該正多邊形的邊長為b，有人分別取n等于9、20、30，再求出相應的a與b的值，然后斷言：“無論n取任何大于2的正整數，a與b一定不相等．”你認為這種說法對嗎？若不對，請利用所學知識求出不符合這一說法的n的值．

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