19、觀察下面的點陣圖和相應的等式，探究其中的規(guī)律：
（1）在④和⑤后面的橫線上分別寫出相應的等式；

第1次   第2次   第3次     第4次…
1+3+5+7=42
，
1+3+5+7+9=52

（2）通過猜想寫出與第n個點陣相對應的等式
1+3+5+…+2n-1=n2
．
分析：（1）觀察圖形，結合已知的等式，發(fā)現(xiàn)：等式的左邊是從1開始連續(xù)的奇數(shù)相加，等式的右邊是奇數(shù)的個數(shù)的平方；
（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律推而廣之．
解答：解：（1）∵1=12，，1+3=22，
∴④是1+3+5+7=42，⑤是1+3+5+7+9=52．
（2）推而廣之，則1+3+5+…+2n-1=n2 ．
故答案為1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52；1+3+5+…+2n-1=n2 ．
點評：此題考查了圖形的變化規(guī)律題，注意分別觀察等式的左邊和右邊的規(guī)律．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下面的點陣圖和相應的等式，探究其中的規(guī)律：
（1）認真觀察，并在④后面的橫線上寫出相應的等式．
精英家教網(wǎng)
（2）結合（1）觀察下列點陣圖，并在橫線后面寫出相應的等式．
精英家教網(wǎng)
（3）通過猜想，寫出（2）中與第n個點陣相對應的等式
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下面的點陣圖和相應的等式，探究其中的規(guī)律：

（1）在④和⑤后面的橫線上分別寫出相應的等式；
（2）根據(jù)上面算式的規(guī)律，請計算：1+3+5+…+199=
1002
1002
；
（3）請你用代數(shù)式表示出上面規(guī)律．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下面的點陣圖和相應的等式，探究其中的規(guī)律：
（1）在④和⑤后面的橫線上分別寫出相應的等式；
（2）試用含有n的式子表示這一規(guī)律；
（3）根據(jù)上面算式的規(guī)律，請計算：1+3+5+…+99．
   ①1=12 ②1+3=22 ③1+3+5=32 ④
1+3+5+7=42
1+3+5+7=42
     ⑤
1+3+5+7+9=52
1+3+5+7+9=52
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下面的點陣圖和相應的等式，探究其中的規(guī)律：

（1）在④和⑤后面的橫線上分別寫出相應的等式；
（2）通過猜想寫出與第n個點陣相對應的等式．

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