一般地,如果函數(shù)y=f(x)對于自變量取值范圍內(nèi)的任意x,都有f(-x)=-f(x),
那么y=f(x)就叫做奇函數(shù);如果函數(shù)y=f(x)對于自變量范圍內(nèi)的任意x,都有
f(-x)=f(x),那么y=f(x)就叫做偶函數(shù)。
例如:f(x)=x3+x。
當(dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí),f(-x)=(-x)3+(-x)=-x3-x=-(x3+x)=-f(x),
所以f(x)=x3+x叫做奇函數(shù)。
又如f(x)=|x|。
當(dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí),f(-x)|-x|=|x|=f(x),即f(-x)=f(x),所以f(x)=|x|
叫做偶函數(shù)。
(1)下列函數(shù)①y=x4,②y=x2+1,③y=,④y=,⑤y=x+中,所有奇
函數(shù)是________,所有偶函數(shù)是________。(只填序號)
(2)請你再分別寫出一個(gè)奇函數(shù)、一個(gè)偶函數(shù)。
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