【題目】光線從空氣射入水中會發(fā)生折射現(xiàn)象，發(fā)生折射時，滿足的折射定律如圖①所示：折射率（代表入射角，代表折射角）.小明為了觀察光線的折射現(xiàn)象，設計了圖②所示的實驗；通過細管可以看見水底的物塊，但從細管穿過的直鐵絲，卻碰不上物塊，圖③是實驗的示意圖，點A,C,B在同一直線上，測得，則光線從空射入水中的折射率n等于________.

【答案】

【解析】

過D作GH⊥AB于點H，利用勾股定理求出BD和CD，再分別求出入射角∠PDG和折射角∠CDH的正弦值，根據(jù)公式可得到折射率.

如圖，過D作GH⊥AB于點H，

在Rt△BDF中，BF=12cm，DF=16cm

∴BD=cm

∵四邊形BFDH為矩形，

∴BH=DF=16cm，DH=BF=12cm

又∵BC=7cm

∴CH=BH-BC=9cm

∴CD=cm

∵入射角為∠PDG，sin∠PDG=sin∠BDH=

折射角為∠CDH，sin∠CDH=

∴折射率

故答案為：.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）（問題發(fā)現(xiàn)）

如圖①，正方形AEFG的兩邊分別在正方形ABCD的邊AB和AD上，連接CF．

填空：①線段CF與DG的數(shù)量關(guān)系為　 　；

②直線CF與DG所夾銳角的度數(shù)為　 　．

（2）（拓展探究）

如圖②，將正方形AEFG繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)的過程中，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，請利用圖②進行說明．

（3（解決問題）

如圖③，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC＝4，O為AC的中點．若點D在直線BC上運動，連接OE，則在點D的運動過程中，線段OE長的最小值為　 　（直接寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線交軸于點，交軸于點，拋物線經(jīng)過點，交軸于點，點為拋物線上一動點，過點作軸的垂線，交直線于點，設點的橫坐標為.

（1）求拋物線的解析式.

（2）當點在直線下方的拋物線上運動時，求出長度的最大值.

（3）當以，，為頂點的三角形是等腰三角形時，求此時的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E，F分別在BC，CD上，AE＝AF，AC與EF相交于點G．下列結(jié)論：①AC垂直平分EF；②BE+DF＝EF；③當∠DAF＝15°時，△AEF為等邊三角形；④當∠EAF＝60°時，S△ABE＝S△CEF．其中正確的是（　�。�

A. ①③B. ②④C. ①③④D. ②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD的周長為12，E，F，G，H為矩形ABCD的各邊中點，若AB＝x，四邊形EFGH的面積為y.

(1)請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)根據(jù)(1)中的函數(shù)關(guān)系式，計算當x為何值時，y最大，并求出最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，點P是BC邊上一點，連接AP交對角線BD于點E,.作線段AP的中垂線MN分別交線段DC,DB,AP,AB于點M,G,F，N.

（1）求證：；

（2）若，求.

（3）如圖2，在（2）的條件下，連接CF，求的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，將矩形ABCD繞B逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到矩形GBEF，延長DA交FG于點H，則GH的長為（　　）

A.8﹣4B.﹣4C.3﹣4D.6﹣3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長是4，∠DAC的平分線交DC于點E，若點P、Q分別是AD和AE上的動點，則DQ+PQ的最小值（　　）

A、2

B、4

C、

D、

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，射線AP交⊙O于C點，∠PCO的平分線交⊙O于D點，過點D作交AP于E點．

（1）求證：DE為⊙O的切線；

（2）若DE=3，AC=8，求直徑AB的長．

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