Question

如圖，在平面直角坐標系中，點B的坐標是（1，0），若點A的坐標為（a，b），將線段BA繞點B順時針旋轉90°得到線段BA′，則點A′的坐標是

（b+1，-a+1）

．

Answer 1

分析：過點A作AC⊥x軸，過點A′作A′D⊥x軸，垂足分別為C、D，根據(jù)旋轉變換的性質可得△ABC與△A′BD全等，再結合圖形根據(jù)全等三角形對應邊相等求出OD、A′D的長度，然后根據(jù)點A′在第四象限寫出即可．

解答：解：過點A作AC⊥x軸，過點A′作A′D⊥x軸，垂足分別為C、D，
顯然Rt△ABC≌Rt△A′BD，
∵點A的坐標為（a，b），點B的坐標是（1，0），
∴OD=OB+BD=OB+AC=1+b，
A′D=BC=OC-OB=a-1，
∵點A′在第四象限，
∴點A′的坐標是（b+1，-a+1）．
故答案為：（b+1，-a+1）．

點評：本題考查了坐標與圖形的變化，作出全等三角形，利用全等三角形對應邊相等求出點A′到坐標軸的長度是解題的關鍵．