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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:三點(diǎn)一測(cè)叢書(shū) 九年級(jí)數(shù)學(xué) 上。ńK版課標(biāo)本) 江蘇版課標(biāo)本 題型:044
對(duì)于關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),如果a+b+c=0,那么它的兩個(gè)根分別為x1=1,x2=.說(shuō)明如下:
由于a+b+c=0,則c=-a-b
將c=-a-b代入原方程,得ax2+bx-a-b=0.
即a(x2-1)+b(x-1)=0,所以(x-1)(ax+a+b)=0
解得x1=1,x2=.
請(qǐng)利用上面推導(dǎo)出來(lái)的結(jié)論,快速求解下列方程:
(1)3x2-5x+2=0,x1=________,x2=________;
(2)7x2-4x-3=0,x1=________,x2=________;
(3)13x2+7x-20=0,x1=________,x2=________;
(4)x2-(+1)x+=0,x1=________,x2=________;
(5)2004x2-2003x-1=0,x1=________,x2=________;
(6)(b-c)x2+(c-a)x+(a-b)=0(b≠c),x1=________,x2=________;
(7)請(qǐng)你寫(xiě)出3個(gè)一元二次方程,使它們都有一個(gè)根是1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:三點(diǎn)一測(cè)叢書(shū)九年級(jí)數(shù)學(xué)上 題型:022
對(duì)于關(guān)于x的一元一次方程ax2+bx+c=0(a≠0),如果a+b+c=0,那么它的兩個(gè)根分別為x1=1,x2=.說(shuō)明如下:
由于a+b+c=0,則c=-a-b
將c=-a-b代入原方程,得ax2+bx-a-b=0.
即a(x2-1)+b(x-1)=0,所以(x-1)(ax+a+b)=0
解得x1=1,x2=.
請(qǐng)利用上面推導(dǎo)出來(lái)的結(jié)論,快速求解下列方程:
(1)3x2-5x+2=0, (2)7x2-4x-3=0,
x1=________,x2=________; x1=________,x2=________;
(3)13x2+7x-20=0, (4)x2-(+1)x+=0,
x1=________,x2=________; x1=________,x2=________;
(5)2004x2-2003x2-1=0,x1=________;x2=________;
(6)(b-c)x2+(c-a)x+(a-b)=0(b≠c),
x1=________,x2=________.
(7)請(qǐng)你寫(xiě)出3個(gè)一元二次方程,使它們都有一個(gè)根是1.
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