Question

【題目】某果園有100顆橙子樹，平均每顆樹結(jié)600個橙子，現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少．根據(jù)經(jīng)驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子，假設果園多種了x棵橙子樹．

（1）直接寫出平均每棵樹結(jié)的橙子個數(shù)y（個）與x之間的關(guān)系；

（2）果園多種多少棵橙子樹時，可使橙子的總產(chǎn)量最大？最大為多少個？

Answer 1

【答案】（1）；（2）果園多種10棵橙子樹時，可以使橙子的總產(chǎn)量最大，最大為60500個．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子列式即可；

（2）根據(jù)題意列出函數(shù)解析式，利用配方法把二次函數(shù)化為頂點式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進行解答即可．

試題解析：（1）平均每棵樹結(jié)的橙子個數(shù)y（個）與x之間的關(guān)系為：y=600﹣5x（0≤x＜120）；

（2）設果園多種x棵橙子樹時，可使橙子的總產(chǎn)量為w，則w=（600﹣5x）（100+x）=

則果園多種10棵橙子樹時，可使橙子的總產(chǎn)量最大，最大為60500個．