【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=﹣1，有以下結(jié)論：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b=0；④a﹣b+c＞2．其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】C
【解析】解：∵拋物線開口向下，
∴a＜0，
∵拋物線的對稱軸為直線x=﹣ =﹣1，
∴b=2a＜0，
∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，
∴c＞0，
∴abc＞0，所以①正確；
∵拋物線與x軸有2個交點(diǎn)，
∴△=b2﹣4ac＞0，所以②正確；
∵b=2a，
∴2a﹣b=0，所以③錯誤；
∵x=﹣1時(shí)，y＞0，
∴a﹣b+c＞0，所以④正確．
故選C．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系，掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時(shí)，拋物線開口向上; a<0時(shí)，拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān)：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示）．如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短直角邊為a，較長直角邊為b，那么（a+b）2的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗均勻．
（1）隨機(jī)抽取一張卡片，求抽到數(shù)字“2”的概率；
（2）隨機(jī)抽取一張卡片，然后不放回，再隨機(jī)抽取一張卡片，請用列表或畫樹狀圖的方法求出第一次抽到數(shù)字“1”且第二次抽到數(shù)字“2”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，已知AD⊥BC，∠B=64°，∠C=56°，

（1）求∠BAD和∠DAC的度數(shù)；

（2）若DE平分∠ADB，求∠AED的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】公園有一塊正方形的空地，后來從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花（如圖），原空地一邊減少了1m，另一邊減少了2m，剩余空地的面積為18m2 ， 求原正方形空地的邊長．設(shè)原正方形的空地的邊長為xm，則可列方程為（　　）

A.（x+1）（x+2）=18
B.x2﹣3x+16=0
C.（x﹣1）（x﹣2）=18
D.x2+3x+16=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于一個矩形ABCD及⊙M給出如下定義：在同一平面內(nèi)，如果矩形ABCD的四個頂點(diǎn)到⊙M上一點(diǎn)的距離相等，那么稱這個矩形ABCD是⊙M的“伴侶矩形”．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：y= x﹣3交x軸于點(diǎn)M，⊙M的半徑為2，矩形ABCD沿直線運(yùn)動（BD在直線l上），BD=2，AB∥y軸，當(dāng)矩形ABCD是⊙M的“伴侶矩形”時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）指出數(shù)軸上 A、B、C、D、E 各點(diǎn)分別表示什么數(shù)；

（2）按從小到大順序排列，將它們用“＜”號連接起來；

（3）寫出離 C 點(diǎn) 3 個單位的點(diǎn)表示的數(shù)；

（4）寫出離 C 點(diǎn) m 個單位的點(diǎn)表示的數(shù)（m＞0）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l1∥l2，A，B分別是l1，l2上的點(diǎn)，l3和l1，l2分別交于點(diǎn)C，D，P是線段CD上的動點(diǎn)(點(diǎn)P不與C，D重合)．

(1)若∠1＝150°，∠2＝45°，求∠3的度數(shù)；

(2)若∠1＝α，∠2＝β，用α，β表示∠APC＋∠BPD.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，3)，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)D、M分別在邊AB、OA上，且AD＝2DB，AM＝2MO，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象過點(diǎn)D和M，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，與BC的交點(diǎn)為N.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)若點(diǎn)P在直線DM上，且使△OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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