精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

關于x的方程（m2+2m+2）x2+2mx+1=0，不論m取何值時都是一元二次方程嗎？為什么？

解：m2+2m+2=（m2+2m+1）+1=（m+1）2+1，∵（m+1）2≥0，∴（m+1）2+1≠0，∴無論m取何實數關于x的方程（m2+2m+2）x2+2mx+1=0都是一元二次方程．
解析：

分析：無論m取何實數這個方程都是一元二次方程，只要說明無論m為什么值時m2+2m+2的值都不是0，可以利用配方法來證明．
點評：本題利用了一元二次方程的概念．只有一個未知數且未知數最高次數為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）．特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程（m2-m）x2-2mx+1=0有兩個不相等的實數根
（1）求m的取值范圍；
（2）若m為整數，且m＜3，a是方程的一個根，求代數式2a2-3a-3的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

若關于x的方程（m2-1）x2+（m+1）x+3=0是一元二次方程，則m
 
；若是一元一次方程，則m
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

關于x的方程（m2+1）x=7m-1的解為2，則m=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

關于x的方程（m2-m-2）x2+mx+n=0是一元二次方程的條件為
m≠-1且m≠2
m≠-1且m≠2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

關于x的方程（m2-4）x2+（m+2）x+（m+1）y=m+5，當m
=-2
=-2
時，是一元一次方程；當m
=2
=2
時，它是二元一次方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案