若函數(shù)y=kx（k＞0）與函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象相交于A，C兩點(diǎn)，AB垂直x軸于B，則△ABC的面積為


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    k
  4. D.
    k2
A
分析：因為過雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S△ABC=2S△AOB=|k|．
解答：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，y），則xy=1，
故△ABO的面積為，
又∵△ABO與△CBO同底等高，
∴△ABC的面積=2×△ABO的面積=1．
故選A．
點(diǎn)評：主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�知識點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|k|．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過點(diǎn)（
3
，-4），則k=
 
，此圖象在
 
象限，在每一個象限內(nèi)隨的x減小而
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、若函數(shù)y=kx+4的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，2），則k的值是
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=
kx
的圖象過點(diǎn)（3，-7），那么這個反比例函數(shù)值在每一個象限內(nèi)y隨x的增大而
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，3），則該函數(shù)的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（　�。�
A、（-3，2）
B、（-2，-3）
C、（2，3）
D、（-3，-2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•中江縣二模）若函數(shù)y=kx與函數(shù)y=
3x
的圖象交于A、B兩點(diǎn)，AC垂直x軸于C，則△ABC的面積為
3
3
．

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