Question

【題目】拉桿箱是人們出行的常用品，采用拉桿箱可以讓人們出行更輕松．如圖，一直某種拉桿箱箱體長(zhǎng)AB＝65cm，拉桿最大伸長(zhǎng)距離BC＝35cm，在箱體底端裝有一圓形滾輪，當(dāng)拉桿拉到最長(zhǎng)時(shí)，滾輪的圓心在圖中的A處，點(diǎn)A到地面的距離AD＝3cm，當(dāng)拉桿全部縮進(jìn)箱體時(shí)，滾輪圓心水平向右平移55cm到A′處，求拉桿把手C離地面的距離（假設(shè)C點(diǎn)的位置保持不變）．

Answer 1

【答案】拉桿把手C離地面的距離為63cm

【解析】

過(guò)C作CE⊥DN于E，延長(zhǎng)AA'交CE于F，根據(jù)勾股定理即可得到方程652-x2=1002-（55+x）2，求得A'F的長(zhǎng)，即可利用勾股定理得到CF的長(zhǎng)，進(jìn)而得出CE的長(zhǎng)．

如圖所示，過(guò)C作CE⊥DN于E，延長(zhǎng)AA'交CE于F，則∠AFC＝90°，

設(shè)A'F＝x，則AF＝55+x，

由題可得，AC＝65+35＝100，A'C＝65，

∵Rt△A'CF中，CF2＝652﹣x2，

Rt△ACF中，CF2＝1002﹣（55+x）2，

∴652﹣x2＝1002﹣（55+x）2，

解得x＝25，

∴A'F＝25，

∴CF＝＝60（cm），

又∵EF＝AD＝3（cm），

∴CE＝60+3＝63（cm），

∴拉桿把手C離地面的距離為63cm．