Question

計算和解方程
（1）計算  

16

+（-5）²-（

10

-

7

）⁰．（2）(4

6

-4

1 2

+3

8

)÷2

2

．
（3）解方程x²-4x+3=0   （4）解方程x²+4x-1=0．

Answer 1

分析：（1）本題涉及零指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方、二次根式3個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．
（2）先把括號內(nèi)的化簡，化為最簡后再算除法；
（3）按照十字相乘法計算即可；
（4）按照配方法解方程的步驟求解即可，①把原方程化為ax²+bx+c=0（a≠0）的形式；②方程兩邊同除以二次項系數(shù)，使二次項系數(shù)為1，并把常數(shù)項移到方程右邊；③方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方；④把左邊配成一個完全平方式，右邊化為一個常數(shù)．

解答：解：（1）原式=4+25-1=29-1=28；
（2）原式=（4

6

-2

2

+6

2

）÷2

2

=（4

6

+4

2

）÷2

2

=2

3

+2；
（3）原方程可化為：（x-1）（x-3）=0，
∴x-1=0，x-3=0，
∴x=1或x=3，
∴原方程的解為：x=1或x=3；
（4）原方程配方得：x²+4x+4-1=4，
則（x+2）²=5，
∴x+2=±

5

，
∴x₁=

5

-2，x₂=-

5

-2．

點評：本題考查了實數(shù)的運算法則、二次根式的性質(zhì)與化簡、二次根式的混合運算、用配方法解一元二次方程的步驟以及零指數(shù)冪的知識，此題綜合性較強，難度不大，但計算時一定要細心．