Question

已知最簡根式

3a+2	4a+3b

和最簡根式

b+4	2a-b+6

是同類根式，求a²⁰⁰²-b²⁰⁰¹的值．

Answer 1

分析：最簡二次根式為同類根式則根指數(shù)相同，被開方數(shù)相同，由此可得出a和b的值，代入可得出答案．

解答：解：∵最簡根式

3a+2	4a+3b

和最簡根式

b+4	2a-b+6

是同類根式，
∴

3a+2=b+4 4a+3b=2a-b+6

，
解得：

a=1 b=1

，
∴a²⁰⁰²-b²⁰⁰¹=1-1=0．

點評：本題考查同類二次根式的知識，難度不大，注意掌握同類根式必須滿足以下條件，在最簡根式的前提下：（1）根指數(shù)相同，（2）被開方數(shù)相同．