已知如圖，MN⊥PQ，垂足為O，A1、A關(guān)于MN對稱，A2、A關(guān)于PQ對稱．求證：A1、A2關(guān)于點O對稱．

答案：
解析：

　　證明：連結(jié)AA1、AA2、OA、OA1、OA2．

　　∵A1、A關(guān)于MN對稱，

　　∴OA＝OA1，∠3＝∠4．

　　同理OA＝OA2，∠1＝∠2．

　　∵OA1＝OA2，

　　∵∠1＋∠3＝90°，

　　∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝2(∠1＋∠3)＝180°．

　　∴點A1、A2關(guān)于點O對稱．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，MN⊥PQ，垂足為O，點A、B分別在射線上OM、OP上，直線BE平分∠精英家教網(wǎng)PBA與∠BAO的平分線相交于點C．
（1）若∠BAO=45°，求∠ACB；
（2）若點A、B分別在射線上OM、OP上移動，試問∠ACB的大小是否會發(fā)生變化？如果保持不變，請說明理由；如果隨點A、B的移動發(fā)生變化，請求出變化的范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB∥CD，MN，PQ分別平分∠AME和∠DPF，試說明為什么MN∥PQ．

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科目：初中數(shù)學 來源：江蘇省期末題 題型：解答題

已知：如圖，MN⊥PQ，垂足為O，點A、B分別在射線上OM、OP上，直線BE平分∠PBA與∠BAO的平分線相交于點C．
（1）若∠BAO=45°，求∠ACB；
（2）若點A、B分別在射線上OM、OP上移動，試問∠ACB的大小是否會發(fā)生變化？如果保持不變，請說明理由；如果隨點A、B的移動發(fā)生變化，請求出變化的范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：同步題 題型：證明題

已知：如圖，MN⊥PQ，交點為O，點A1，A是以MN為對稱軸的對稱點，而點A2，A是以PQ為對稱軸的對稱點。
求證：點A1，A2是以點O 為對稱中心的對稱點。

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