Question

已知a、b、c是△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足關(guān)系式+|a-b|=0，則△ABC的形狀為    ．

Answer 1

【答案】分析：已知等式左邊為兩個(gè)非負(fù)數(shù)之和，根據(jù)兩非負(fù)數(shù)之和為0，兩非負(fù)數(shù)同時(shí)為0，可得出c²=a²+b²，且a=b，利用勾股定理的逆定理可得出∠C為直角，進(jìn)而確定出三角形ABC為等腰直角三角形．
解答：解：∵+|a-b|=0，
∴c²-a²-b²=0，且a-b=0，
∴c²=a²+b²，且a=b，
則△ABC為等腰直角三角形．
故答案為：等腰直角三角形
點(diǎn)評(píng)：此題考查了勾股定理的逆定理，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值及算術(shù)平方根，以及等腰直角三角形的判定，熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及勾股定理的逆定理是解本題的關(guān)鍵．