a、b、c是△ABC的三邊長(zhǎng)，方程（c-b）x2-2（b-a）x+（a-b）=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，這個(gè)三角形是


  1. A.
    等邊三角形
  2. B.
    直角三角形
  3. C.
    等腰三角形
  4. D.
    任意三角形
C
分析：由條件可以得出△=0，就有[-2（b-a）]2-4（c-b）（a-b）=0，再將這個(gè)式子變形后就可以求出a、b、c的關(guān)系，從而得出結(jié)論．
解答：∵（c-b）x2-2（b-a）x+（a-b）=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴[-2（b-a）]2-4（c-b）（a-b）=0，
∴（a-b）（a-c）=0，
∴a-b=0或a-c=0，
即a=b或a=c．
∴△ABC為等腰三角形．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根的判別式在解實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用，運(yùn)用根的判別式求出方程的解的情況來(lái)判斷三角形的邊的關(guān)系從而確定三角形的形狀這是一類數(shù)形結(jié)合的考試常見(jiàn)題型．
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19、如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AD是△ABC的高，AB=7，AC=6，AD=4.2，則⊙O的直徑是
10
．

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24、如圖，AD是△ABC的高，且AD平分∠BAC，請(qǐng)指出∠B與∠C的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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26、如圖，D，E，F(xiàn)是△ABC的三邊延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，用量角器量出∠FAB，∠DBC，∠ECA的度數(shù)，計(jì)算出∠FAB+∠DBC+∠ECA的結(jié)果，并說(shuō)明結(jié)果是否正確．

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9、如圖，AD是△ABC的中線，BE是△ABD的中線，已知S△ABE=7cm2，則△ABC的面積是（　�。�

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28、已知：如圖，E是△ABC的邊CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，D點(diǎn)在BC的延長(zhǎng)線上．試證明∠1＜∠2．

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