矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，∠AOD=120°，AB=5cm，則矩形的對角線長是


  1. A.
    5cm
  2. B.
    10cm
  3. C.
    2數(shù)學(xué)公式cm
  4. D.
    2.5cm
B
分析：利用矩形對角線相等的性質(zhì)以及題中的條件得到兩條對角線的一半和一邊構(gòu)成三角形的形狀，進(jìn)而求解．
解答：矩形的對角線相等且互相平分，因而矩形的對角線把矩形分成四個(gè)等腰三角形．
∵∠AOD=120°．∴∠AOB=60°．
則△ABO是等邊三角形．
∴OB=AB=5cm．
∴AC=BD=10cm．
故選B．
點(diǎn)評：矩形的對角線把矩形分成四個(gè)等腰三角形，相對的兩個(gè)等腰三角形全等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，將矩形ABCD沿兩條較長邊的中點(diǎn)的連線對折，如果矩形BEFA與矩形ABCD相似，那么AB：AD等于（　　）
A、
2
：1
B、1：
2
C、
3
：1
D、1：
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請將下面證明中每一步的理由填在括號內(nèi)：
如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，已知∠AOD=120°，AB=2.5cm，求矩形對角線的長．
解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD，且OA=OC=
1
2
AC，OB=OD=
1
2
BD
矩形的對角線相等且互相平分
矩形的對角線相等且互相平分

∴OA=OD．
∵∠AOD=120°，
∴∠ODA=∠OAD=
180°-120°
2
=30°．
等邊對等角
等邊對等角

∵∠DAB=90°
矩形的四個(gè)角都是直角
矩形的四個(gè)角都是直角

∴BD=2AB=2×2.5=5
直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半
直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年陜西中等音樂學(xué)校八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（B）（帶解析） 題型：解答題

如圖，將矩形ABCD沿兩條較長邊的中點(diǎn)的連線對折，得到的矩形EADF與矩形ABCD相似，確定矩形ABCD長與寬的比。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆陜西中等音樂學(xué)校八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（B）（解析版） 題型：解答題

如圖，將矩形ABCD沿兩條較長邊的中點(diǎn)的連線對折，得到的矩形EADF與矩形ABCD相似，確定矩形ABCD長與寬的比。

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：單選題

如圖所示，矩形ABCD的兩條對角線交于點(diǎn)O，則圖中的全等三角形共有
[     ]
A.2對    
B.4對    
C.6對    
D.8對

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