每個內角都為120°的多邊形為________,它共有________條對角線.
正六邊形 9
分析:首先根據(jù)內角的度數(shù)求出其每個外角的度數(shù),然后利用多邊形外角和定理求得邊數(shù),然后利用n邊形的對角線條數(shù)為
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n•(n-3)計算即可.
解答:∵正多邊形的每個內角都為120°,
∴正多邊形的每個外角為180°-120°=60°,
∵正多邊形外角和為360°,
∴邊數(shù)為360°÷60°=6,
故應為正六邊形;
∴這個五邊形共用
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×6×(6-3)=9.
故答案為;正六邊形,9.
點評:本題考查了n邊形的內角和定理:n邊形的內角和為(n-2)•180°;也考查了n邊形的對角線的條數(shù),牢記公式是解決此題的關鍵.