如圖，點E在△ABC的外部，點D在BC邊上，DE交AC于F，若∠1=∠2，AB=AD，請?zhí)砑右粋�條件，使△ABC≌△ADE，則需添加的條件是
∠ACB=∠AED或BD=DE或∠1=∠DAE
∠ACB=∠AED或BD=DE或∠1=∠DAE
．
分析：由∠1=∠2，可證∠ABD=∠ADE，然后結(jié)合已知條件，根據(jù)全等三角形判定定理AAS，SAS，ASA即可得出證明△ABC≌△ADE的條件．此題開放性較強，答案不唯一．
解答：證明：∠ADC=∠2+∠ADE=∠ABD+∠1
∴∠ABD=∠ADE，
又∵AB=AD，
∴如∠ACB=∠AED，
則△ABC≌△ADE（AAS）
故答案為：∠ACB=∠AED或BD=DE或∠1=∠DAE．
點評：此題主要考查學(xué)生對全等三角形的判定和三角形內(nèi)角和定理的理解和掌握．解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)內(nèi)角和定理求證∠ABD=∠ADE．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，點E在△ABC外部，點D在邊BC上，DE交AC于F．若∠1=∠2=∠3，AC=AE，請說明△ABC≌△ADE的道理．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點D在△ABC的邊BC上，且與B，C不重合，過點D作AC的平行線DE交AB于E，作AB的平行線DF交精英家教網(wǎng)AC于點F．又知BC=5．
（1）設(shè)△ABC的面積為S．若四邊形AEFD的面積為
2
5
S；求BD長．
（2）若AC=
2
AB；且DF經(jīng)過△ABC的重心G，求E，F(xiàn)兩點的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、已知：如圖，點D在△ABC的邊BC上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
（1）求證：△AED≌△DFA；
（2）若AD平分∠BAC．求證：四邊形AEDF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點D在△ABC邊BC上，且∠ADC=∠BAC，若AC=x，CD=x-2，BD=2x-2，則x的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點D在△ABC的邊BC上，DC=AC=BD，∠ACB的平分線CF交AD于F，點E是AB的中點，連接EF．
（1）求證：△AEF∽△ABD．
（2）若△AEF的面積為1，求△ABC的面積．

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