Question

(2003重慶)某中學新建了一棟4層的教學大樓，每層樓有8間教室，進出這棟大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門大小也相同．安全檢查中，對4道門進行了測試；當同時開啟一道正門和兩道側(cè)門時，2min內(nèi)可以通過560名學生；當同時開啟一道正門和一道側(cè)門時，4min內(nèi)可以通過800名學生．

(1)求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學生?

(2)檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低20％．安全檢查規(guī)定，在緊急情況下全大樓的學生應5min內(nèi)通過這4道門安全撤離．假設這棟教學大樓每間教室最多有45名學生，問：建造的這4道門是否符合安全規(guī)定?請說明理由．

Answer 1

答案：120名,80名;符合
解析：

解　(1)設平均每分鐘一道正門可以通過x名學生，一道側(cè)門可以通過y名學生，由題意，得 ，解得． 答：平均每分鐘一道正門可以通過學生120名，一道側(cè)門可以通過學生80名． (2)這棟樓最多有學生4×8×45名=1 440名． 擁擠時5min 4道門能通過 5×2(120＋80)(1－20％)名=1 600名． ∵1 600＞1 440， ∴建造的4道門符合安全規(guī)定．