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【題目】如圖，已知一次函數y＝－x＋b與反比例函數y＝（x＞0）的圖象交于點A（2，6）和點B（m，1）

（1）求一次函數和反比例函數的解析式；

（2）點E為y軸上一個動點，若S△AEB＝5，求點E的坐標．

【答案】（1）y=-x+7，y=(x>0)；（2）點E的坐標為（0，6）或（0，8）．

【解析】

（1）把點A的坐標代入y，求出反比例函數的解析式，把點B的坐標代入反比例函數，得出點B的坐標，再把A的坐標代入直線yx+b，求出b的值，從而得出一次函數的解析式；

（2）設直線AB與y軸的交點為P，點E的坐標為（0，a），連接AE，BE，先求出點P的坐標（0，7），得出PE=|a﹣7|，根據S△AEB=S△BEP﹣S△AEP=5，求出a的值，從而得出點E的坐標．

（1）把點A（2，6）代入y，得：k=12，則y．

把點B（m，1）代入y，得：m=12，則點B的坐標為（12，1）．

由直線yx+b過點A（2，6），得：　62+b，解得：b=7，則所求一次函數的表達式為yx+7．

（2）如圖，設直線AB與y軸的交點為P，點E的坐標為（0，a），連接AE，BE，則點P的坐標為（0，7），∴PE=|a﹣7|．

∵S△AEB=S△BEP﹣S△AEP=5，∴|a﹣7|×（12﹣2）=5，∴|a﹣7|=1，∴a1=6，a2=8，∴點E的坐標為（0，6）或（0，8）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了了解學生關注熱點新聞的情況，“兩會”期間，小明對班級同學一周內收看“兩會”新聞的次數情況作了調查，調查結果統(tǒng)計如圖所示（其中男生收看次的人數沒有標出）.

根據上述信息，解答下列各題：

×

（1）該班級女生人數是__________，女生收看“兩會”新聞次數的中位數是________；

（2）對于某個群體，我們把一周內收看某熱點新聞次數不低于次的人數占其所在群體總人數的百分比叫做該群體對某熱點新聞的“關注指數”.如果該班級男生對“兩會”新聞的“關注指數”比女生低，試求該班級男生人數；

（3）為進一步分析該班級男、女生收看“兩會”新聞次數的特點，小明給出了男生的部分統(tǒng)計量（如表）.

統(tǒng)計量

平均數（次）

中位數（次）

眾數（次）

方差

…

該班級男生

…

根據你所學過的統(tǒng)計知識，適當計算女生的有關統(tǒng)計量，進而比較該班級男、女生收看“兩會”新聞次數的波動大小.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點P是⊙O外一點，連接PA、PB、AB、OP，已知PB是⊙O的切線．

(1)求證：∠PBA=∠C；

(2)若OP∥BC，且OP=9，⊙O的半徑為3，求BC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】濟南某中學在參加“創(chuàng)文明城，點贊泉城”書畫比賽中，楊老師從全校30個班中隨機抽取了4個班（用A，B，C，D表示），對征集到的作鼎的數量進行了分析統(tǒng)計，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據以上信息，回答下列問題：

（l）楊老師采用的調查方式是　 　（填“普查”或“抽樣調查”）；

（2）請補充完整條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中C班作品數量所對應的圓心角度數　 　．

（3）請估計全校共征集作品的什數．

（4）如果全枝征集的作品中有5件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，現要在獲得一樣等獎的作者中選取兩人參加表彰座談會，請你用列表或樹狀圖的方法，求恰好選取的兩名學生性別相同的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示是一塊含30°，60°，90°的直角三角板，直角頂點O位于坐標原點，斜邊AB垂直于x軸，頂點A在函數y1=（x＞0）的圖象上，頂點B在函數y2=（x＞0）的圖象上，∠ABO=30°，則= ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】自行車遠動員甲準備參加一項國際自行車賽事，為此特地騎自行車從A地出發(fā)，勻速前往168千米外的B地進行拉練．出發(fā)2小時后，乙發(fā)現他忘了帶某訓練用品，于是馬上騎摩托車從A地出發(fā)勻速去追甲送該用品．已知乙騎摩托車的速度比甲騎自行車的速度每小時多30千米，但摩托車行駛一小時后突遇故障，修理15分鐘后，又上路追甲，但速度減小了，乙追上甲交接了訓練用品（交接時間忽略不計），隨后立即以修理后的速度原路返回，甲繼續(xù)以原來的速度騎行直至B地．如圖表示甲、乙兩人之間的距離S（千米）與甲騎行的時間t（小時）之間的部分圖象，則當甲達到B地時，乙距離A地_____千米．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線的部分圖象如圖所示，與x軸的一個交點坐標為，拋物線的對稱軸是下列結論中：

；；方程有兩個不相等的實數根；拋物線與x軸的另一個交點坐標為；若點在該拋物線上，則．

其中正確的有　　

A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸的負半軸、y軸的正半軸上，點B在第二象限.將矩形OABC繞點O順時針旋轉，使點B落在y軸上，得到矩形ODEF，BC與OD相交于點M.若經過點M的反比例函數y=（x＜0）的圖象交AB于點N，的圖象交AB于點N, S矩形OABC=32，tan∠DOE=,,則BN的長為______________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A是反比例函數y＝的圖象在第一象限上的動點，連結AO并延長交另一分支于點B，以AB為邊作等邊△ABC使點C落在第二象限，且邊BC交x軸于點D，若△ACD與△ABD的面積之比為1：2，則點C的坐標為__．

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