【題目】如圖，已知一次函數(shù)y＝－x＋b與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（2，6）和點(diǎn)B（m，1）

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)E為y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若S△AEB＝5，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

【答案】（1）y=-x+7，y=(x>0)；（2）點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，6）或（0，8）．

【解析】

（1）把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入y，求出反比例函數(shù)的解析式，把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)，得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再把A的坐標(biāo)代入直線yx+b，求出b的值，從而得出一次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)直線AB與y軸的交點(diǎn)為P，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，a），連接AE，BE，先求出點(diǎn)P的坐標(biāo)（0，7），得出PE=|a﹣7|，根據(jù)S△AEB=S△BEP﹣S△AEP=5，求出a的值，從而得出點(diǎn)E的坐標(biāo)．

（1）把點(diǎn)A（2，6）代入y，得：k=12，則y．

把點(diǎn)B（m，1）代入y，得：m=12，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（12，1）．

由直線yx+b過(guò)點(diǎn)A（2，6），得：　62+b，解得：b=7，則所求一次函數(shù)的表達(dá)式為yx+7．

（2）如圖，設(shè)直線AB與y軸的交點(diǎn)為P，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，a），連接AE，BE，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，7），∴PE=|a﹣7|．

∵S△AEB=S△BEP﹣S△AEP=5，∴|a﹣7|×（12﹣2）=5，∴|a﹣7|=1，∴a1=6，a2=8，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，6）或（0，8）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解學(xué)生關(guān)注熱點(diǎn)新聞的情況，“兩會(huì)”期間，小明對(duì)班級(jí)同學(xué)一周內(nèi)收看“兩會(huì)”新聞的次數(shù)情況作了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖所示（其中男生收看次的人數(shù)沒(méi)有標(biāo)出）.

根據(jù)上述信息，解答下列各題：

×

（1）該班級(jí)女生人數(shù)是__________，女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的中位數(shù)是________；

（2）對(duì)于某個(gè)群體，我們把一周內(nèi)收看某熱點(diǎn)新聞次數(shù)不低于次的人數(shù)占其所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體對(duì)某熱點(diǎn)新聞的“關(guān)注指數(shù)”.如果該班級(jí)男生對(duì)“兩會(huì)”新聞的“關(guān)注指數(shù)”比女生低，試求該班級(jí)男生人數(shù)；

（3）為進(jìn)一步分析該班級(jí)男、女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的特點(diǎn)，小明給出了男生的部分統(tǒng)計(jì)量（如表）.

統(tǒng)計(jì)量

平均數(shù)（次）

中位數(shù)（次）

眾數(shù)（次）

方差

…

該班級(jí)男生

…

根據(jù)你所學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，適當(dāng)計(jì)算女生的有關(guān)統(tǒng)計(jì)量，進(jìn)而比較該班級(jí)男、女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的波動(dòng)大小.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，連接PA、PB、AB、OP，已知PB是⊙O的切線．

(1)求證：∠PBA=∠C；

(2)若OP∥BC，且OP=9，⊙O的半徑為3，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】濟(jì)南某中學(xué)在參加“創(chuàng)文明城，點(diǎn)贊泉城”書畫比賽中，楊老師從全校30個(gè)班中隨機(jī)抽取了4個(gè)班（用A，B，C，D表示），對(duì)征集到的作鼎的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（l）楊老師采用的調(diào)查方式是　 　（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）；

（2）請(qǐng)補(bǔ)充完整條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中C班作品數(shù)量所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)　 　．

（3）請(qǐng)估計(jì)全校共征集作品的什數(shù)．

（4）如果全枝征集的作品中有5件獲得一等獎(jiǎng)，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，現(xiàn)要在獲得一樣等獎(jiǎng)的作者中選取兩人參加表彰座談會(huì)，請(qǐng)你用列表或樹(shù)狀圖的方法，求恰好選取的兩名學(xué)生性別相同的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示是一塊含30°，60°，90°的直角三角板，直角頂點(diǎn)O位于坐標(biāo)原點(diǎn)，斜邊AB垂直于x軸，頂點(diǎn)A在函數(shù)y1=（x＞0）的圖象上，頂點(diǎn)B在函數(shù)y2=（x＞0）的圖象上，∠ABO=30°，則= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】自行車遠(yuǎn)動(dòng)員甲準(zhǔn)備參加一項(xiàng)國(guó)際自行車賽事，為此特地騎自行車從A地出發(fā)，勻速前往168千米外的B地進(jìn)行拉練．出發(fā)2小時(shí)后，乙發(fā)現(xiàn)他忘了帶某訓(xùn)練用品，于是馬上騎摩托車從A地出發(fā)勻速去追甲送該用品．已知乙騎摩托車的速度比甲騎自行車的速度每小時(shí)多30千米，但摩托車行駛一小時(shí)后突遇故障，修理15分鐘后，又上路追甲，但速度減小了，乙追上甲交接了訓(xùn)練用品（交接時(shí)間忽略不計(jì)），隨后立即以修理后的速度原路返回，甲繼續(xù)以原來(lái)的速度騎行直至B地．如圖表示甲、乙兩人之間的距離S（千米）與甲騎行的時(shí)間t（小時(shí)）之間的部分圖象，則當(dāng)甲達(dá)到B地時(shí)，乙距離A地_____千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線的部分圖象如圖所示，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，拋物線的對(duì)稱軸是下列結(jié)論中：

；；方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為；若點(diǎn)在該拋物線上，則．

其中正確的有　　

A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸的負(fù)半軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)B在第二象限.將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在y軸上，得到矩形ODEF，BC與OD相交于點(diǎn)M.若經(jīng)過(guò)點(diǎn)M的反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象交AB于點(diǎn)N，的圖象交AB于點(diǎn)N, S矩形OABC=32，tan∠DOE=,,則BN的長(zhǎng)為_(kāi)_____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A是反比例函數(shù)y＝的圖象在第一象限上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B，以AB為邊作等邊△ABC使點(diǎn)C落在第二象限，且邊BC交x軸于點(diǎn)D，若△ACD與△ABD的面積之比為1：2，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為__．

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