Question

（2010•龍巖模擬）某單位認真開展學習和實踐科學發(fā)展觀活動，在階段總結中提出對本單位今后的整改措施，并在征求職工對整改方案的滿意程度時進行民主測評，測評等級分為：很滿意、較滿意、滿意、不滿意四個等級．
（1）若測評后結果統(tǒng)計如扇形圖，且測評等級為很滿意、較滿意、滿意、不滿意的人數(shù)之比為2：5：4：1，則圖中α=

120°

，β=

30°

．
（2）若測評后部分統(tǒng)計結果如直方圖，請將直方圖補畫完整，并求出該單位職工總人數(shù)為

300

人．
（3）按上級要求，滿意度必須不少于95%方案才能通過，否則，必須對方案進行完善．若要使該方案完善后能獲得通過，至少還需增加

10

人對該方案的測評等級達滿意（含滿意）以上．

Answer 1

分析：（1）用360°乘以份數(shù)占總份數(shù)的百分比即可求得兩角的度數(shù)；
（2）首先根據(jù)滿意的頻數(shù)為100，然后求得總人數(shù)，最后根據(jù)份數(shù)求得每個小組的頻數(shù)即可；
（3）設還需增加x人可以達到95%，根據(jù)題意列出方程求解即可．

解答：解：（1）α=360°×

4

2+5+4+1

=120°，
β=360°×

1

2+5+4+1

=30°；

（2）觀察統(tǒng)計圖知滿意的有100人，
故總人數(shù)為：100÷

4

2+5+4+1

=300人，
很滿意的有300×

2

12

=50人，
較滿意的有：300×

5

12

=125人，
不滿意的有：300×

1

12

=25人，
統(tǒng)計圖為：


（3）設還需增加x人可以達到95%，根據(jù)題意得：

x+125+50+100

300

=95%，
解得：x=10人，
故還需增加10人，才能達到95%．

點評：本題考查了頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖的知識，解題的關鍵是仔細的觀察統(tǒng)計圖并結合人數(shù)之比得到進一步解題的有關信息．